中考数学总复习名师面对面考点集训24直线与圆地位置关系.doc

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1、考点集训24　直线与圆的位置关系一、选择题1．(2014·甘肃)已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是(A)A．相交　　B．相切　　C．相离　　D．无法判断2．(2014·邵阳)如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.已知∠A＝30°，则∠C的大小是(A)A．30°B．45°C．60°D．40°,第2题图)　　　　,第4题图)3．(2013·黔东南州)Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为(B)A．2cmB．2.4cmC

2、．3cmD．4cm4．(2014·无锡)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，给出下面3个结论：①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC，其中正确结论的个数是(A)A．3B．2C．1D．05．如图，等边△ABC的边长为12cm，内切圆O切边BC于点D，则图中阴影部分的面积为(C)A．πcm2B.πcm2C．2πcm2D.πcm2,第5题图)　　　　,第6题图)6．(2011·金华、丽水)如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是(C)A．点(0，3)B．点(2，3)C．点(5，1)D

3、．点(6，1)二、填空题7．(2013·青岛)直线l与半径为r的圆O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是__r＞6__．8．(2014·成都)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连结AD.若∠A＝25°，则∠C＝__40__度．,第8题图)　　　　,第9题图)9．(2014·玉林)如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME＝EF且EF∥MN，则cosE＝____．10．(2014·益阳)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为__1或5__．,第10题图)　　　　,第1

4、1题图)11．(2014·自贡)一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为__3__cm.12．(2014·山西)一走廊拐角的横截面如图，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，的圆心为O，半径为1m，且∠EOF＝90°，DE，FG分别与⊙O相切于E，F两点．若水平放置的木棒MN的两个端点M，N分别在AB和BC上，且MN与⊙O相切于点P，P是的中点，则木棒MN的长度为__(4－2)__m.三、解答题13．如图，AB，CD是两条互相垂直的公路，∠ACP＝45°.设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯

5、道把它们连结起来(圆弧在A，C两点处分别与道路相切)，你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？(1)过点A作BA的垂线AM，过点C作CN⊥CD，与AM相交于点O；(2)以点O为圆心，以OA为半径作圆弧，则弧AC为所求的圆弧形弯道14．(2014·陕西)如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连结OB，且OB＝6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)求AC的长．(1)如图，连结OD，∵BD是⊙O的切线，∴OD⊥BD，∵AC⊥BD，∴OD∥AC，∴∠2＝∠3，∵OA＝OD，∴∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即AD平分∠B

6、AC　(2)∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC，∴＝，∴＝，解得AC＝15．某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具．如图是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径(结果保留根号)．根据勾股定理，斜边AB＝＝4，①如图1、图2，直径在直角边BC或AC上时，∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，∴＝，解得r＝4－4；②如图3，直径在斜边AB上时，∵半圆的弧与△ABC的其他两边相切，∴＝，解得r＝216．(2014·德州)如图，⊙O的直径AB为10cm，弦B

7、C为5cm，D，E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE.(1)求AC，AD的长；(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．(1)①如图，连结BD，∵AB是直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ABC中，AC＝＝＝5(cm)　②∵CD平分∠ACB，∴AD＝BD，∴Rt△ABD是等腰直角三角形，∴AD＝AB＝×10＝5(cm)　(2)直线PC与⊙O