2018届中考数学名师复习（练习）：考点集训24直线与圆的位置关系.doc

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1、考点集训24　直线与圆的位置关系一、选择题1．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是(A)A．相交　　B．相切　　C．相离　　D．无法判断2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°.以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且＝，连结OE，过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为(C)A．92°B．108°C．112°D．124°,第2题图)　　,第3题图)3．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)

2、，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(B)A．1B．1或5C．3D．54．如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB相切于点D，交OB于点C，连结CD并延长交直线OA于点E，若∠B＝30°，则线段AE的长为(A)A.B．1C．2D．3【解析】BO＝2OD＝6，∠BOD＝60°，∴∠ODC＝∠OCD＝60°，AO＝BO·tan30°＝6×＝2，∴OE＝OC·tan60°＝3×＝3，∴AE＝OE－OA＝3－2＝，故选A.,第4题图)　　,第5题图)[来源:gkstk.Com]5．如图，AB是⊙O的直径

3、，AD切⊙O于点A，＝，则下列结论中不一定正确的是(D)A．BA⊥DAB．OC∥AEC．∠COE＝2∠CAED．OD⊥AC6．如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA＝4.若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现(B)A．3次B．4次C．5次D．6次二、填空题7．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝__45__度．【解析】连结OD.∵CD是⊙O切线，∴OD⊥CD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD

4、，∴AB⊥OD，∴∠AOD＝90°，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO＝45°，∴∠C＝∠A＝45°.,第7题图)　　,第8题图)8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E.则AD的长为__1.6__．9．如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME＝EF且EF∥MN，则cosE＝____．【解析】连结MO并延长交EF于点H，连结MF，∵MN∥EF，MN与⊙O相切于点M，∴MH垂直平分EF，∴ME＝MF，∵ME＝EF，∴△EMF为等边三角形，∴

5、cosE＝cos60°＝.,第9题图)　　,第11题图)10．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是__－2

6、径的圆与直线EF相切时，此时，CF＝1.5，∵AC＝2t，BD＝t，∴OC＝8－2t，OD＝6－t，∵点E是OC的中点，∴CE＝OC＝4－t，∵∠EFC＝∠O＝90°，∠FCE＝∠DCO，∴△EFC∽△DOC，∴＝，∴EF＝＝·＝＝，由勾股定理可知：CE2＝CF2＋EF2，∴(4－t)2＝()2＋()2，解得t＝或t＝，∵0≤t≤4，∴t＝.三、解答题12．如图，AB，CD是两条互相垂直的公路，∠ACP＝45°.设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连结起来(圆弧在A，C两点处分别与道路相切)，你能在图中画出圆弧形弯道的

7、示意图吗？解：图略，(1)过点A作BA的垂线AM，过点C作CN⊥CD，与AM相交于点O[来源:学优高考网gkstk](2)以点O为圆心，以OA为半径作圆弧，则弧AC即为所求的圆弧形弯道13．如图，⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是的中点，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)求AE的长．解：(1)如图，连结OD，∵D为的中点，∴＝，∴∠BOD＝∠BAE，∴OD∥AE，∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴OD⊥DE，则DE为圆O的切线[来源:学优高考网gkstk](2)过点O作O

8、F⊥AC，∵AC＝10，∴AF＝CF＝AC＝5，∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°，∴四边形OFED为矩形，∴FE＝OD＝AB，∵AB＝12，∴FE＝6，则AE＝AF＋FE＝5＋6＝1114．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙P的半径为1.(1)