2017中考数学（河南地区） 练习 考点跟踪突破24　直线与圆的位置关系.doc

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1、考点跟踪突破24　直线与圆的位置关系一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·湘西州)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是(A)A．相交B．相切C．相离D．不能确定2．(2016·无锡)如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为(D)A．70°B．35°C．20°D．40°,第2题图)　　,第3题图)3．(2016·河北)如图为4×4的网格图，A

2、，B，C，D，O均在格点上，点O是(B)A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心4．(2016·荆州)如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A，点C重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是(C)A．15°B．20°C．25°D．30°,第4题图)　　,第5题图)5．(2016·鄂州)如图所示，AB是⊙O的直径，AM，BN是⊙O的两条切线，D，C分别在AM，BN上，DC切⊙O于点

3、E，连接OD，OC，BE，AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD＝4，BC＝9，以下结论：①⊙O的半径为；②OD∥BE；③PB＝；④tan∠CEP＝.其中正确结论有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个点拨：作DK⊥BC于K，连接OE.∵AD，BC是切线，∴∠DAB＝∠ABK＝∠DKB＝90°，∴四边形ABKD是矩形，∴DK＝AB，AD＝BK＝4，∵CD是切线，∴DA＝DE，CE＝CB＝9，在Rt△DKC中，∵DC＝DE＋CE＝13，CK＝BC－BK＝5，∴DK＝＝12，∴AB＝D

4、K＝12，∴⊙O半径为6.故①错误，∵DA＝DE，OA＝OE，∴OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，∴AQ＝QE，∵AO＝OB，∴OD∥BE，故②正确．在Rt△OBC中，PB＝＝＝，故③正确，∵CE＝CB，∴∠CEB＝∠CBE，∴tan∠CEP＝tan∠CBP＝＝＝，故④错误，∴②③正确，故选B.二、填空题6．(2016·赤峰)如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是__8__cm__．,第6题图)　　,第7题图)7．(2016·齐齐

5、哈尔)如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝__45__度．8．(2016·呼和浩特)在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为__24__．9．(2016·咸宁)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD＝32°，则∠BEC的度数为__122°__.,第9题图)　　,第10题图)10．(2015·烟台)如图，直线l：y＝－x＋1与

6、坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，则m的值为__2－2或2＋2__．三、解答题11．(2016·荆门)如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E.(1)求证：CE是⊙O的切线；(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径．(1)证明：连接CO，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵AC平分∠FAB，∴∠CAE＝∠OAC，∴∠OCA＝∠CAE，∴O

7、C∥FD，∵CE⊥DF，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线　(2)解：连接BC，在Rt△ACE中，AC＝＝＝，∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA＝90°，∴∠BCA＝∠CEA，∵∠CAE＝∠CAB，∴△ABC∽△ACE，∴＝，∴＝，∴AB＝5，∴AO＝2.5，即⊙O的半径为2.5.12．(2016·张家界)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC＝∠CAD.(1)求证：直线MN是⊙O的切线；(2)若CD＝3，∠CAD＝30°，求⊙O的半径．(

8、1)证明：连接OC，∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠ACO.∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠CAD，∴∠ACO＝∠CAD.∴OC∥AD，又已知AD丄MN，∴OC丄MN，∴直线MN是⊙O的切线　(2)解：已知AB是⊙O的直径，则∠ACB＝90°，又AD丄MN，则∠ADC＝90°.∵CD＝3，∠CAD＝30°，∴AD＝3，AC＝6.在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠BAC＝∠CAD，∴Rt△ABC∽Rt△ACD，则＝，则AB＝4，∴⊙O的半径为2.13．(20