2018届中考数学复习专题聚焦课件（全国通用 练习）：考点跟踪突破24　直线与圆的位置关系.doc

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1、考点跟踪突破24　直线与圆的位置关系一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　[来源:gkstk.Com]1．(2016·湘西州)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是(　A　)A．相交B．相切C．相离D．不能确定[来源:gkstk.Com]2．(2017·泰安)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°，则∠ACD等于(　A　)A．20°B．35°C．40°D．55°,第2题图)　

2、　　,第3题图)3．(2017·安顺)如图，⊙O的直径AB＝4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC＝5，则AD的长为(　B　)A.B.C.D.4．(2017·南京)过三点A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)的圆的圆心坐标为(　A　)A．(4，)B．(4，3)C．(5，)D．(5，3)5．(2017·无锡)如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO＝10，则⊙O的半径长等于(　C　)A．5B．6C．2D．3,第5题图)　　　,第6题图)二、填空题6．(2017·连云港

3、)如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB＝12，AC＝8，则⊙O的半径长为__5__．7．(2017·徐州)如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝__60__°.,第7题图)　　　,第8题图)8．(2017·枣庄)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为__π__．9．(2017·衢州)如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为(－1，0)，半径为1，点P为直线y＝－x＋3上的动

4、点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__2__．,第9题图)　　　,第10题图)10．(导学号：65244137)(2017·湖州)如图，∠AOB＝30°，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；…；在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切．若⊙O1的半径为1，则⊙O10的半径长是__29__．三、解答题11．(2017·黄石)如图，

5、⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD＝DF，连接CF，BE.(1)求证：DB＝DE；(2)求证：直线CF为⊙O的切线．证明：(1)∵E是△ABC的内心，∴∠BAE＝∠CAE，∠EBA＝∠EBC，∵∠BED＝∠BAE＋∠EBA，∠DBE＝∠EBC＋∠DBC，∠DBC＝∠EAC，∴∠DBE＝∠DEB，∴DB＝DE　(2)连接CD.∵∠DAB＝∠DAC，∴＝，∴BD＝CD，∵BD＝DF，∴CD＝DB＝DF，∴∠BCF＝90°，∴BC⊥CF，∴CF是⊙O

6、的切线[来源:学优高考网gkstk]12．(2017·北京)如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.(1)求证：DB＝DE；(2)若AB＝12，BD＝5，求⊙O的半径．解：(1)∵AO＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵BD是切线，∴OB⊥BD，∴∠OBD＝90°，∴∠OBE＋∠EBD＝90°，∵EC⊥OA，∴∠CAE＋∠CEA＝90°，∵∠CEA＝∠DEB，∴∠EBD＝∠BED，∴DB＝DE　(2)作DF⊥AB于F，连接OE.∵DB＝DE，AE＝EB＝6，∴EF＝

7、BE＝3，OE⊥AB，在Rt△EDF中，DE＝BD＝5，EF＝3，∴DF＝＝4，∵∠AOE＋∠A＝90°，∠AEC＋∠A＝90°，∠AEC＝∠DEF，∴∠AOE＝∠DEF，∴sin∠DEF＝sin∠AOE＝＝，∵AE＝6，∴AO＝.∴⊙O的半径为13．(2017·营口)如图，点E在以AB为直径的⊙O上，点C是的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F.[来源:gkstk.Com](1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若cos∠CAD＝，BF＝15，求AC的长．解：(1)连接OC，∵点C是的中点，∴＝

8、，∴OC⊥BE.∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BE，∴AD∥OC.∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线　(2)过点O作OM⊥AC于点M，∵点C是的中点，∴＝，∠BAC＝∠CAE，∴＝＝.∵cos∠CAD＝，∴＝，∴AB＝BF＝20.在Rt△AOM中，∠A