中考数学总复习名师面对面考点集训23圆地基本性质.doc

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1、考点集训23　圆的基本性质一、选择题1．已知A，B，C是平面内的三点，AB＝3，BC＝3，AC＝6，下列说法正确的是(B)A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆上B．可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外C．可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外D．可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内2．(2014·台州)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是(B)3．(2014·珠海)如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于(C)A．160°　　　B．150°　　　C．140°　　　D．120°,第3题图)　　　　,第4题图)4．(201

2、4·舟山)如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为(D)A．2B．4C．6D．85．(2014·呼和浩特)已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为(C)A．3B．3C.D.6．(2014·泸州)如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是(B)A．4B．3＋C．3D．3＋,第6题图)　　　　,第7题图)二、填空题7．(2014·巴中)如图，已知A，B，C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B＝55°，则∠BOC的度数是__70°__．8．(2014·潍坊)如图

3、，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O直径BE上，连结AE，∠E＝36°，则∠ADC的度数是__54°__．,第8题图)　　　　,第9题图)9．(2014·内江)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC的长为__2__．10．(2014·南京)如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连结BC，若AB＝2cm，∠BCD＝22°30′，则⊙O的半径为__2__cm.,第10题图)　　　　,第11题图)11．(2014·东营)在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝8cm，＝＝，M是AB上一动点，CM＋DM的最小值是__8_

4、_cm.12．(2014·乐山)在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝，⊙O过点B，C两点，且⊙O半径r＝，则OA的长为__3或5__．三、解答题13．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，F，E分别为BD，AD延长线上的点，如果DE平分∠FDC，求证：AB＝AC.易证∠1＝∠ADB＝∠ACB，∠2＝∠ABC，∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC14．如图，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A，B，C.(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心；(保留作图痕迹，不写作法)(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm.求圆片的半径R.(1)如图，分别作

5、AB，AC的垂直平分线，设交点为O，则O为所求圆的圆心　(2)连结AO交BC于E，∵AB＝AC，∴AE⊥BC，BE＝BC＝4.在Rt△ABE中，AE＝＝＝3.设⊙O的半径为R，在Rt△BEO中，OB2＝BE2＋OE2，即R2＝42＋(R－3)2，∴R2＝16＋R2－6R＋9，∴R＝，所以所求圆片半径为cm15．(2014·上海)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E，F(点F在点E的右侧)，射线CE与射线BA交于点G.(1)当圆C经过点A时，求CP的长；(2)连结AP，当AP∥CG时，求弦EF的长

6、．(1)如图1，设⊙O的半径为r，当点A在⊙C上时，点E和点A重合，过点A作AH⊥BC于H，∴BH＝AB·cosB＝4，∴AH＝3，CH＝4，∴AC＝＝5，∴此时CP＝r＝5　(2)如图2，若AP∥CE，则四边形APCE为平行四边形，∵CE＝CP，∴四边形APCE是菱形，连结AC，EP，则AC⊥EP，∴AM＝CM，由(1)知AB＝AC，则∠ACB＝∠B，∴CP＝CE＝＝，∴EF＝2＝16．(2014·天津)已知⊙O的直径为10，点A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长；(2)如图②，若∠CAB＝60

7、°，求BD的长．(1)∵BC是⊙O的直径，∴∠CAB＝∠BDC＝90°.∵在直角△CAB中，BC＝10，AB＝6，∴由勾股定理得AC＝＝＝8.∵AD平分∠CAB，∴＝，∴CD＝BD.在直角△BDC中，BC＝10，CD2＋BD2＝BC2，∴易求BD＝CD＝5　(2)连结OB，OD.∵AD平分∠CAB，且∠CAB＝60°，∴∠DAB＝∠CAB＝30°，∴∠DOB＝2∠DAB＝60°.又∵OB＝OD，∴△OBD是等边三角形，∴BD＝OB＝OD.∵⊙O的直径为10，则OB＝5，∴BD＝5