中考数学总复习温习名师面对面考点集训17线段.doc

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1、考点集训17　线段、角、相交线和平行线一、选择题1.(2014·济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是(C)A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边2．(2014·上海)如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是(A)A．∠2　　　B．∠3　　　C．∠4　　　D．∠5,第2题图)　　　,第3题图)3．(2013·湖州)如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(C)A．30°B．60°C．120°D．150°4．(2014·无锡)如图，AB∥

2、CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是(D)A．∠1＝∠3B．∠2＋∠3＝180°C．∠2＋∠4＜180°D．∠3＋∠5＝180°,第4题图)　　　,第5题图)5．(2013·大连)如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于(C)A．35°B．70°C．110°D．145°6．(2014·菏泽)如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为(C)A．25°B．45°C．35°D．30°,第6题图)　　　,第8题图)二、填空题7．已知∠A与∠B互余，

3、若∠A＝70°，则∠B的度数为__20°__．8．(2014·南宁)如图，已知直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是__60°__．9．(2014·钦州)如图，直线a，b相交于点O，∠1＝50°，则∠2＝__50°__．,第9题图)　　　,第10题图)10．(2014·荆门)如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是__145°__．11．(2013·台州)如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝__36__度．12．(2013·钦州)定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面

4、内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是__4__．三、解答题13．(2011·益阳)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAC＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°14．已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角．设∠β为x°，由题意可得x－(180－x)＝15，解得x＝117,∴∠α＝63°，∴∠α的余角

5、＝90°－∠α＝90°－63°＝27°15．(2013·邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数．(1)∵CF平分∠DCE，∴∠1＝∠2＝45°，∵∠3＝45°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CF　(2)∵∠1＝45°，∠D＝30°，∴∠DFC＝180°－45°－30°＝105°16．将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，如图所示放置，∠B＝45°，∠A＝60°.如果重叠在一起的角是∠BOC.(1)若∠BOC＝60°，则∠AOD的度数是__120°__；(2)若∠BOC＝80°，则

6、∠AOD的度数是__100°__；(3)通过上面的求解，你能否得到一个结论？请直接写出这个结论．∠AOD和∠BOC始终互补17．(2013·嘉兴)小明在做课本“目标与评定”中一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．(1)请写出这种做法的理由；(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3)：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；②连接AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与∠PAB相

7、等的角，并说明理由；(3)请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分)，只要求作出图形，并保留作图痕迹．(1)PC∥a(两直线平行，同位角相等)　(2)如图，∠PAB＝∠PDA＝∠BDC＝∠1.理由：∵PA＝PD，∴∠PAB＝∠PDA，∵∠BDC＝∠PDA，又∵PC∥a，∴∠PDA＝∠1，∴∠PAB＝∠PDA＝∠BDC＝∠1　(3)如图，作线段AB的垂直平分线EF，EF就是所求作的角平分线