现代控制理论复习知识点.ppt

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1、现代控制理论考试时间：待定答疑时间：待定答疑地点：待定第一章状态空间表达式要求内容：动力系统的状态，状态变量，状态空间表达式的基本概念；状态空间表达式的模拟结构图；状态空间表达式的建立及其线性变换（对角标准形和约当标准形）；由状态空间表达式传递函数阵完整理解建立状态空间表达式的基本方法同一系统在线性等价变换下的不同表达与传递函数的关系相关概念：状态，状态空间表达式、状态方程、输出方程、模拟结构图、实现问题、友矩阵、线性变换（坐标变换）、特征值、（独立）特征向量、约当矩阵、传递函数阵等第一章复习要点1.建立连续时间系统的状态空间表达式系统结构图建立转化为有积分号的模拟图，

2、取状态变量，根据变量关系写出一阶微分方程组，状态空间表达式系统机理（电气系统、动力学系统）取状态变量，建立微分方程，整理，写出状态空间表达式传递函数能控标准I型(直接写出)，能观标准II型（B计算系数）微分方程左端最高次项，左右两端积分，取变量，整理转化为传递函数，写出状态空间表达式。第一章复习要点2.状态空间表达式之间的变换特殊的两种矩阵：对角阵、约当阵矩阵变换：设x=Tz,A’=T-1AT；B’=T-1B；C’=CT；D不变。特征值不变化将任意矩阵转化为特殊矩阵A特征值互异：Λ=T-1AT;T为特征值对应的特征向量；A特征值有重根：J=T-1AT；T为特征值对于的特征向

3、量及广义特征向量构成；第一章复习要点2.状态空间表达式之间的变换（续）系统并联实现特征值互异：递函数分部分式：A=Λ,B=(11…1)T;C=(c1,…,cn)A=Λ,B=(c1,…,cn)T;C=(11…1).特征值有重复：（参考书上内容）3.状态方程与传递函数的关系特殊形式的状态矩阵：能控标准I、能观标准II直接写出传递函数公式：W=C(SI-A)-1B+D第一章复习要点4、离散时间系统的状态空间表达式X(k+1)=GX(k)+Hu(k)Y(k)=CX(k)+Du(k)微分方程->差分方程;传递函数->脉冲传递函数；G,H，C，D与连续线性系统确定的方法一致。第二章系统

4、解的表达式要求内容：包括线性定常系统状态方程齐次解，矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念及其计算方法，线性定常系统状态方程的非齐次解，离散系统状态方程解，连续时间系统状态方程离散化自由运动的解受迫运动的解解的基本特征相关概念：矩阵指数函数、状态转移矩阵、齐次状态方程（非其次状态方程）的解、离散时间系统状态方程的解第二章复习要点1.线性定常齐次状态方程的解(自由运动)X’=AXx(t)=Φ(t-t0)x(t0)=eA(t-t0)x(t0),tt0Φ(t)=eAt：状态转移矩阵2、状态转移矩阵性质；计算：特殊的状态转移矩阵：A=Λ？A=J？利用特殊的状态转移矩阵：eAt=TeΛt

5、T-1;eAt=TeJtT-1拉式变换：eAt=L-1[(SI-A)-1]凯莱哈密顿定理：eAt=α0I+α1A+…+αnAn-1第二章复习要点2、状态转移矩阵(续)-α系数的求法：特征值互异；特征值有重复3、线性定常非齐次方程的解(自由运动+受迫运动)x’=Ax+Bux(t)=？4、离散时间系统状态方程的解x(k+1)=Gx(k)+Hu(k)x(k)=?Gk难求，转化为：Gk=TΛkT-1Z变换法：x(k)=Z-1[(ZI-G)-1(Zx(0)+Hu(z))]第二章复习要点5、连续时间系统空间表达式的离散化x’=Ax+Bu,y=Cx+Du；x(k+1)=Gx(k)+Hu(

6、k);y(k)=Cx(k)+Du(k)G=?H=?第三章能控性和能观性要求内容：线性连续定常系统能控性定义，判据，能观测性定义，判据；线性离散时间系统能控性和能观测性定义，判据；能控性和能观测性的对偶关系，能控标准形，线性系统的传递函数（阵）中零极点对消与状态能控性，能观测性的关系对偶原理标准型和结构分解与极/零相消的关系相关概念：能控性、能观性、能控性（能观性）判据、对偶原理、能控标准型、能观标准型、结构分解、最小实现、零极点对消第三章复习要点1、能控、能观性的定义2、能控、能观性的判别能控特殊情况判别：对角线，特征值互异；约当阵，特征值有重复M满秩，M=？注意矩阵维数能

7、观特殊情况判别：对角线，特征值互异；约当阵，特征值有重复N满秩，N=？注意矩阵维数离散时间系统的能控能观性判别M,N->G,H。第三章复习要点3、标准型及转化(单输入单输出，系统能控)标准型：能控标准I型A(I在右上角)，B=(0,…0,1)T，C能控标准II型A(I在左下角),B=(1,0,…0)T，C能观标准I型A(I在右上角)，B，C=(1,0,…,0)能观标准II型A(I在左下角)，B，C=(0,…,01)直接写出传递函数：能控I，能观II转化能控标准I型(I在右上角)：Tc1=?能控标准II型(I在左下角