高等数学试题(A卷)(9).doc

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1、一．填空题（每空2分，本大题满分20分）1.设,则__________,__________.2.球面在点处的法向量__________,切平面方程为__________________________.3.______.4.幂级数的收敛半径______,收敛域________.5.微分方程的通解为_________________________,微分方程的待定特解形式为________________.二．选择题(每小题2分,本大题满分10分)1.在点连续是偏导数和存在的().(A)充分条件。(B)必要条件。(C)充要条件。(D)无关条件.2.().(A)。(B)。(C)。

2、(D).3.设为曲线上从点到点的一段弧,则().5/5(A)。(B)。(C)。(D)。4.下列级数条件收敛的是().(A)。(B)。(C)。(D).5.方程是().(A)可分离变量的微分方程。(B)一阶齐次微分方程。(C)一阶线性微分方程。(D)全微分方程.三．解答下列各题（每小题7分，本大题满分21分）1.求的偏导数和全微分(其中具有连续偏导数).2.已知是由方程确定的隐函数,求和.5/53.求的极值.四．解答下列各题（每小题7分，本大题满分21分）1.设二次积分.1)画出二次积分中的积分区域。2)改换二次积分的积分次序。3)将二次积分化为极坐标形式的二次积分.2.计算,其中

3、是由曲面及平面所围成的有界闭区域.5/53.计算曲线积分,其中是由曲线与轴所围区域的正向边界曲线.五．解答下列各题（本大题满分14分）1.(本题6分)1）判别级数的敛散性；2）判别级数是绝对收敛,条件收敛,还是发散?5/52.(本题8分)将函数展开成的幂级数,并求级数的和.六．解答下列各题（本大题满分14分）1.(本题6分)求微分方程的通解.2.(本题8分)设是一条平面曲线,其上任意一点到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在轴上的截距,且过点.求曲线的方程.5/5