二次函数关系式的确定1.ppt

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1、二次函数解析式的确定复习提问1、二次函数的解析式有哪几种形式？（1）、一般式：y=ax2+bx+c（2）、顶点式：y=a(x-h)2+k（3）、交点式：y=a(x-x1)(x-x2)二、例题与练习例1：已知一个二次函数的图像经过（0,3）（1,4），（-1,6）三点。求这个二次函数的解析式：练习：一个二次函数的图像经过(0,0),(-1,-11),(1,9)三点(1)求二次函数解析式(2)抛物线的顶点坐标(),对称轴为直线:(3)当X=()时,Y有最()值为()例2:已知抛物线的顶点坐标为(1,2),且经过点(2,3).求抛物线的解析式例　题　选　讲解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-

2、3由条件得：已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为（0，－5）求抛物线的解析式？yox点(0,-5)在抛物线上a-3=-5,得a=-2故所求的抛物线解析式为y=－2(x＋1)2-3即：y=－2x2-4x－5一般式：y=ax2+bx+c交点式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k例2例题封面例3：已知二次函数的图像与X轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,点C(2,3)也在图象上。求二次函数解析式：解：设抛物线解析式为y=a(x-x1)(x-x2)因为x1=-1，x2=3所以y=a(x+1)(x-3)又因点C（2，3）在图象上所以3=a(2+1)(2-3)所以

3、a=-1所以抛物线解析式为y=-(x+1)(x-3)即y=-x2+2x+3例3：小结1、利用待定系数法运用二次函数的三种不同形式确定二次函数的解析式，应视具体情况灵活选用。一般地，若题目与顶点有关，选用顶点式，若题目与x轴交点有关，选用交点式，与顶点、交点无关，选用一般式。2、学会阅读实际问题，会从实际问题抽象出数学模型并解决。