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1、第二章二次函数2.3确定二次函数的表达式第2课时由三点确定二次函数的表达式临漳县局直实验中学：王利新1.二次函数y=2(x一2)2－1顶点坐标是什么？2.二次函数y＝2(x－h)2＋k顶点坐标是（-2、-4），它的解析式是什么？知识回顾确立二次函数的表达式需要几个条件？你怎样认为？情境引入探究一例1确立下列二次函数表达式：（1）已知二次函数y＝ax2＋c图象经过点（2，3）和（-1，-3），求这个二次函数的表达式。（2）已知抛物线顶点为(1,－4),且又过点(2,－3).求抛物线的解析式。自主预习想一想，在什么条件下，只知道两个点就可以确定二次函数的表达式？已知顶点和图象上另一点，可求出二次
2、函数解析式。二次函数的各项系数中有两个是未知的，知道图象上两点的坐标，也可确定解析式新知探究探究二已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式。（由题意可知二次函数过点（0，1），可直接代入二次函数一般式中求出c=1。再代入另外两点求出a、b即可）探究三1.已知二次函数y＝x2＋x＋m的图象过点(1,2),则m的值为________________.2.已知点A(2,5),B(4,5)是抛物线y＝4x2＋bx＋c上的两点,则这条抛物线的对称轴为_____________________.3.抛物线的形状.开口方向都与抛物线y=-x2相同
3、,顶点在(1,－2),则抛物线的解析式为_______________.1.已知二次函数的图象的顶点坐标为(－2,－3),且图像过点(－3,－2),求这个二次函数的解析式.2.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.随堂练习3.如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝12mm,BC＝24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P.Q分别从A.B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围.4.已知
4、二次函数的图像过点A（-1,0）,B(3,0),C(0,3)三点,求这个二次函数解析式5.已知抛物线与x轴的两交点为(－1,0)和(3,0),且过点(2,－3).求抛物线的解析式.6．已知抛物线y=x2＋bx＋c经过点A（4，2）和B（5，7）．（1）求抛物线的表达式；（2）用描点法画出这条抛物线．本节课我们学习了如何确立两种形式二次函数表达式。（顶点和另一点，只有两个未知系数）知识梳理
