教你确定函数关系式

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1、教你确定函数关系式山东　　李宝成反比例函数的关系式中只有一个待定系数k，确定了的值，也就确定了反比例函数的关系式．下面介绍几种借助不同的问题情境，确定反比例函数关系式的方法．一、借助定义来确定例1已知函数是反比例函数，试求出的值，并写出函数关系式．解析：此类问题，一般采用反比例函数的另一种表达方式来列式求解．由题意得：m+4=－1，解得=－5．将值代入得函数关系式．二、借助一点坐标来确定例2已知反比例函数的图象经过点（－3，4），则此函数关系式是．解析：将点（－3，4）代入，得=－12，所以此函数关系式为图（1）三、借助图象来确定例3如图（1）所示的函数图象的关系式可能是（）．A．=B．

2、C．=D．=解析：由图象知，＞0或＜0时，＞0，只有D符合，故选D．四、借助面积来确定例4一个反比例函数在第三象限的图象如图（2），若A是图象上任意一点，AM⊥轴于M，O是原点，如果△AOM的面积是5，求这个反比例函数的解析式．A图（2）OM解析：此题除了利用△AOM的面积等于外，还要用双曲线的位置确定的符号．因为=5，所以

3、

4、=10，又因为双曲线在第三象限，所以＞0，所以=10．所以．五、借助一次函数来确定-2-例5正比例函数=的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，求反比例函数的解析式．解析：由题意将=2代入=中求出=2，得出交点（2，2），将（2，2）代入得=4，所以反比例

5、函数解析式为．-2-