北京四中初二下数学期中考试.doc

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1、北京四中2010-2011学年第二学期期中测验初二年级数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）班级学号_________姓名分数__________一．精心选一选:（本题共30分，每小题3分）1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）．A．B．C．D．2、下列线段不能构成直角三角形的是（）．A．5，12，13B．2，3，C．4，7，5D．1，，3、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）．A．B．C．D．4、若，则xy的值为()．A．-8B．-6C．5D．65、下列给出

2、的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）．A．AB=BC，AD=CDB．AB=CD，AD∥BCC．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB∥CD，∠A=∠C6、下列各式中，计算正确的是（）．A．B．C．D．7、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1M,当他把绳子的下端拉开5M后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是()．A．8MB．10MC．12MD．14M8、函数与在同一坐标系内的图象可以是（）．9/9xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．ABCD9、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部

3、分的面积为（）．A．B．C．D．10、如右图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）．二．细心填一填:（本题共18分，每小题3分）11、已知反比例函数过点A（1，-3），那么这个函数的解读式是．12、比较大小：_________（填>、=或<）．13、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则B

4、C=_____cm．14、在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，则AB边的长是______________．15、已知，化简二次根式的正确结果是_______________．16、已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．9/9三．用心算一算:(17题、19题每小题3分，18题4分，共16分)17、计算：(1)；(2)(a、b均为正实数)．18、已知：，，求的值．

5、19、解方程：（1）2x2–8=0；（2）x2–x–6=0．四．解答题（20题5分，21题5分，22题6分，共16分）ABCDEF20、已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．21、如图四边形ABCD的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°，∠D=150°，求BC的长．9/922、如图，函数(x>0,k是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中,过点B作y轴的垂线，垂足为C，连结AB，AC.(1)求k的值；(2)若△ABC的面积为4，求点B的坐标．五．动手画一

6、画（4分）23、如图，多边形ABCDEF中，AB∥CD∥EF，AF∥DE∥BC，请用两种不同的方法用一条直线将该多边形分成面积相等的两块．六．解答题（第24题5分，25题6分，26题5分）24、如图，Rt△ABC中，∠C＝90º，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，AD＝2，BE＝5，求AB的长．9/925、已知：关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解读式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时

7、，．（1）证明：12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1（2）解：（3）解：26、已知，△ABC中，∠BAC=45°，以AB边为边以点B为直角顶点在△ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC边为斜边在△ABC外部作等腰直角三角形ACE，连结BE、DC，两条线段相交于F，试求∠EFC的度数．七．附加题（本题共5分，解答正确可计入全卷总分，但总分不得超过100分）27．（3分）9/9四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．

8、如右图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．(3)如图4，