北京四中初二暑假开学数学测试试卷

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1、北京四中初二暑假开学数学测试试卷　　　　　　　　　　　　　　（考试时间为90分钟，试卷满分为100分）　　　　　　　　班级___________学号_________姓名___________分数__________　　一、选择题：（每小题3分，共30分）　　1、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，已知PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距　　　离是（）　　A.5cm　　　B.2cm　　　C.小于2cm　　　D．不大于2cm　　2、下列计算正确的是()　　A.　　　　　　　　B.　　C.　　　　D.　　3、已知a＜b，则下列不等式中不正确的是()　　

2、A．4a＜4b　　　B．a+4＜b+4　　　C．－4a＜－4b　　　D．a－4＜b－4　　4、如图ＡＢ∥ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＣ，图中与∠ＣＡＢ互余的角共有()　　　　　　　　　　　　　　A.１个　　　B.２个　　　C.３个　　　D.４个　　5、下列命题中，真命题是()　　A．两点之间，直线最短；　　B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；　　C．与已知直线垂直的直线有且只有一条；　　D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.　　6、已知点P(a+b，ab)在第二象限，则点Q(a，b)在（）　　A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限　　7、等腰三角形中，

3、有两条边的长分别是3cm和7cm，第三边的长是()　　A．3cm　　　B．7cm　　　C．3cm或7cm　　　D．10cm　　8、分解因式的结果为（）　　A．　　　B．　　　C.　　　D.　　9、如图所示，下列推理不正确的是()　　A．若∠1=∠C，则AE∥CD　　B．若∠2=∠BAE，则AB∥DE　　C．若∠B+∠BAD=180°，则AD∥BC　　D．若∠C+∠ADC=180°，则AE∥CD　　10、若关于x的一元一次不等式（1-m）x＞m-1的解集是x＜-1，则m的取值范围是（）　　A．m≤1　　　B.m＜1　　　C.m＞1　　　D.m≥1　　二、填空题：（每小题2分，共20分）

4、　　11、分解因式：=___________.　　12、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠BDC=___________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13、已知点M在第四象限，且点M到x轴、y轴的距离分别为2和3，则点M的坐标为_______________.　　14、为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼做好记号，然后放回湖里，过了一段时间待带有标记的　　　　鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约　　　　是___________条.　　15、若,则＝___________.　　16、如图

5、，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝______．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　17、在代数式b+at中，当t=2时它的值是35，当t=5时它的值是50，则a的取值是___________，b的取　　　　值是___________.　　18、已知点O是△ABC的高CD、BE所在直线的交点，∠A=60°,则∠BOC=____________.　　19、①多边形的外角和一定小于内角和。②三角形的一个外角等于两个内角和。③一个n边形的每个　　　　内角都相等，且内、外角度数之比4∶1，那么这个多边形是十边形。④一个多

6、边形边数增加1条，　　　　那么外角和就增加180°⑤如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，那么这个三角形是直角　　　　三角形。⑥两直线被第三条直线所截，同位角相等。以上说法中正确的是___________________.　　　　(把所有正确说法的序号全部添上)　　20、画一个三角形，在它的三个顶点和三边的中点处各画一个小圆圈，然后把1、2、3、4、5、6分别　　　　填写到这六个小圆圈里，使三角形每条边上3个数的和都相等，试在左图给出一种符合要求的填　　　　法，在右图中给出使每条边上三个数的和最小的填法.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题：（每小题5分，共50分）

7、　　21、解方程组：　　22、计算：　　23、解不等式组并写出不等式组的正整数解.　　24、先化简，再求值：，其中x=6，y=-2.　　25、填空题：如图，AB∥CD，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°，∠PNB＝60°，∠NDC＝60°，求∠BCP的　　　　度数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解：∵∠PNB＝60°，∠NDC＝60°，（已知）　　　　∴∠PNB=∠NDC，（等量代换）　　　　∴___________∥___________,