一次函数复习讲义.doc

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1、一次函数复习讲义（一）变量和函数一．函数的概念及函数图像的理解1、已知函数下列说法正确的错误的是（）A．y是x的函数，x是自变量B．函数中x的取值范围是一切实数C．当x＝0时，y＝0D．当x＝时，y＝42、下列各式中，x都是自变量，则y是不是x的函数?若是，在题后括号里画√号，若不是，在题后括号里画×号.3、函数的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．4、下列函数中自变量取值范围是全体实数的是（）A．B．C．D．5、如图某人骑自行车的行驶路程(千米)与行驶时间(时)的函数图象，下列说法不正确的(　　)A.从0时到3时，行驶了30千米B.从1时到2时匀速前进C.从1时到2时在原地不

2、动D.从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同6、如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题．（1）当比赛开始多少分时，两人第一次相遇？（2）这次比赛全程是多少千米？（3）当比赛开始多少分时，两人第二次相遇？57、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围;(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?(3)问快艇出

3、发多长时间赶上轮船?二．一次函数解析式求解58、已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值．变式：y-3与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数关系式是.59、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求此一次函数的关系式．10、已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．11、某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．12、发现课桌椅可以根据人的身

4、长调节高度.他测量了一套课桌椅上的四个档次的高度,得到如下数据:请你和同学一起讨论,研究y和x可能满足什么函数关系，并求出函数关系式513、已知一个一次函数的图象经过点（-2，5）并且与y轴相交于点P，直线y＝与y轴交于点Q，点Q与点P关于x轴对称,求这个一次函数表达式。14、自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式。610xy608015、某轮船公司规定乘客随身携带的行李若超过一定的质量，需要购买行李票，已知行李票价y（元）是行李质量x（千克

5、）的一次函数，它的图象如下图所示：求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。三、函数的性质：16、一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（）A．2B．-4C．-2或-4D．2或-417、已知一次函数y=(3k-1)x+1-3k，求实数k为何值时，y随x的增大而增大，试确定它的图象经过哪几个象限？18、若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1y2,则m的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m<0.5D.m>0.519、若直线与的交点在轴上，那么等于（）A．4B．-4C

6、．0.25D．-0.2520、直线y=kx+b经过点A(-1,m)，B(m,1)(m>1)，则必有（）A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k>0,b<021、已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（）A．m>2B．m<2C．m=2D．不能确定22、平面直角坐标系中,直线y=3x+1向____平移____个单位,得到直线y=3x-4523、如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）24、如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）25、如果，则直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11、

7、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个26、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，则的面积为（）A．4B．5C．6D．727、已知直线经过点（－1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线经过点（2，－4）和（0，－3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C。（1）求直线和的解析式；（2）求四边形ABCD的面积；（3）设直线与交于点P，求△PBC的面积。55