一次函数复习 讲义

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1、一次函数考点一象限内和坐标轴上点坐标特征【例1】如果点在第四象限，那么的取值范围是（）A．B．C．D．【例2】若点在轴上，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例3】若点在第三象限，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点二特殊点坐标的特征【例4】若点在第二，四象限的角平分线上，则点关于轴的对称点的坐标是__________【例5】已知两点、，且轴，则、满足的条件为____________【例6】已知点到轴的距离等于到轴的距离的倍，则的值为___________考点三对称点坐

2、标的特征【例7】点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．【例8】在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是________．【例9】已知点(，)关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围为___________．考点四点的坐标与两点间距离【例10】在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（）A．B．C．D．【例11】已知点、，那么线段的长度为（）A.B.C.D.【例12】已知直线与抛物线交于、两点，在线段上有一动点15，过点作轴交抛物线于点，则线段的最大值为（）

3、A.B.C.D.考点五函数的唯一性【例1】下列各选项中，不是函数的是（）【例2】下列关于变量、的关系式：①；②；③，其中表示是的函数的个数是（）A.个B.个C.个D.个考点六自变量的取值范围【例3】函数的自变量的取值范围是___________【例4】函数的自变量的取值范围是___________【例5】已知等腰三角形的周长为，设底边长为，腰长为，则与的函数关系式为________，自变量的取值范围是_________【例】（2014•四川泸州，第14题，3分）使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是　　_____考点

4、七函数图象信息题【例6】某污水处理厂的一个净化水池设有个进水口和个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出.某一天点到点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示.通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：⑴点到点只进水不出水；⑵点到点不进水只出水，⑶点到点不进水也不出水.其中正确的是()A．⑴B．⑶C．⑴⑶D．⑴⑵⑶15【例1】小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回

5、，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟考点八正比例函数与一次函数的定义【例2】已知是正比例函数，则的值是__________【例3】已知函数是一次函数，则、需要满足的条件为__________【例4】下列函数：①；②；③；④；⑤。其中一次函数的个数是（）A.B.C.D.考点九正比例函数与一次函数的图象和性质【例5】如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数，，，的图像分别是，，，；那么，，，的大小关系是_________________.

6、【例6】已知正比例函数，且随的增大而减小，则的值为__________【例7】已知函数的图象过点，，且时，，下列说法错误的是（）A.图象经过第一、三象限B.图象经过二、四象限C.随着的增大，也增大D.【例8】如果直线经过第一、二、三象限，那么（填“”、“”或“”）【例9】一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是_____________【例10】下列图象中，不可能是关于的一次函数的图象是（）15【例1】下列图形中，表示一次函数与正比例函数（、为常数且)的图像是下图中的()【例31】已知abc≠0，而且=p，那么直线

7、y=px+p一定通过（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限【例32】在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个【例36】甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a

8、A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（）【例39】（湖州市南浔区2005年初三数学竞赛试）设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，……，2008），那么S1+S2+…+S2008=_______．考点十待定系数法求正比例函数与一次函数的解析式【例40