一次函数-复习讲义

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1、-【知识网络】【高清课堂396533一次函数复习知识要点】建立数学模型概念列表法变化的世界函数解析法表示方法概念图象法一次函数图象（正比例函数）再认识性质一元一次方程应一元一次不等式二元一次方程组用与数学问题的综合选择方案与实际问题的综合【要点梳理】要点一、函数的相关概念x与y，并且对于x的每一个确定的值，一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.y是x的函数，如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量为a时的函数值.函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.要点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为y

2、kxb，其中k、b是常数，k≠0.特别地，当b＝0时，一次函数ykxb即ykx（k≠0），是正比例函数.要点三、一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：---直线ykxb可以看作由直线ykx平移

3、b

4、个单位长度而得到（当b＞0时，向上---平移；当b＜0时，向下平移）---.说明通过平移，函数ykxb与函数ykx的图象之间---可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）---要点诠

5、释：理解k、b对一次函数ykxb的图象和性质的影响：---（1）k决定直线ykxb从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），b决---定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线ykxb经过的象限．---（2）两条直线l1：yk1xb1和l2：yk2xb2的位置关系可由其系数确定：---k1k2l1与l2相交；---k1k2，且b1b2l1与l2平行；---k1k2，且b1b2l1与l2重合；---（3）直线与一次函数图象的联系与区别------一次函数的图象是一条直线；特殊的直线xa、直线yb不是一次函数的

6、图象.---要点四、用函数的观点看方程、方程组、不等式函数问题---方程（组）、不等式问题从“数”的角度看从“形”的角度看---求关于x、y的一元一次x为何值时，函数yaxb的确定直线yaxb与x轴b＝0（a≠0）（即直线y＝0）交点的横坐方程ax值为0？的解标求关于x、y的二元一次x为何值时，函数ya1xb1与确定直线ya1xb1与直线ya1x，方程组b1的解．函数ya2xb2的值相等？ya2xb2的交点的坐标ya2xb2．求关于x的一元一次不等x为何值时，函数yaxb的确定直线yaxb在x轴式axb＞0（a≠0）的（即直线y＝0）上方部分的解集值大于0？所有点的横坐标

7、的范围1m、n为何实数，直线y3x1与ymxn的交点不可能在（）、无论A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C；【解析】由直线y3x1的解析式可以看出，此直线必过一二四象限，不经过第三象---限．因此两直线若相交，交点无论如何也不可能在第三象限．2、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家s（米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）---A.从家出发B.从家出发C.从家出发D.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.,一直散步(没有停留),然后回家了.,到了一个公共阅报栏

8、,看了一会报后,继续向前走了一会,散了一会步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.---,然后回家了.---3、一次函数yaxb，若ab＝1，则它的图象必经过点（）---A、(－1,－1)B、(－1,1)C、(1,－1)D、(1,1)---4、汇通公司销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(千件)成一次函数关系，其图象如图所示，则此销售人员的月销售量为3500件时的月收入是________元．---5、已知一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为4，＝________．---【答案】；---【解析】由题意：1

9、b

10、

11、b

12、4,b

13、216,b4.---22---6、若m、n为全体实数，那么任意给定m、n，两个一次函数y1mxn和y2nxm---（m≠n）的图象的交点组成的图象方程是_________.---【答案】x1；---【解析】当两个一次函数y1mxn和y2nxm（m≠n）的图象的有交点时，---mxnnxm，mnxmn，∵m≠n，∴x＝1.---7、作出函数y2x4的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当－2≤x≤4时，求函数y的取值范围；（2）当x取什么值时，y＜0，y＝0，y＞0