高三一轮复习之不等式的解法.doc

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1、不等式解法一、考试方向1．会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型．2．考查一元二次不等式的解法及其“三个二次”间的关系问题．3．以函数、导数为载体，考查不等式的参数范围问题．二、能力要求掌握一元二次不等式的解法，带参数的一元二次不等式问题，分式不等式、绝对值不等式的求解。三、基础知识点1.一元二次不等式的解法一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.2.绝对值不等式的求解①时，；；②去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法；③根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对

2、值不等式．3.分式不等式的求解同解变形是解不等式应遵循的主要原则，高中阶段所解的不等式最后都要转化为一元一次或一元二次不等式，因此，等价转化是解不等式的主要思路；不等式组的解是本组各不等式解集的交集，取交集时，一定要将各不等式的解集在同一数轴上标出来，不同不等式解集的示意线最好在高度上有所区别．整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法．方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它

3、们有机地联系起来，相互转化和相互变用．四、经典题型类型1一元二次不等式求解例1.一元二次不等式x2－7x＋12<0,－2x2＋x－5>0,x2＋2>－2x的解集分别是M、N、P，则M、N、P之间的包含关系是（）A．N MPB．MNPC． N PMD．MPN例2若a<－1，则不等式的解集是．例3、不等式的解集是_________。不等式的解集为_________．类型2带参数的一元二次不等式问题例1.若不等式的解集为，则a－b＝（）A．－10B．－14C．10D．14例2、若不等式的解是2＜x＜3，求不等式的解集。例3．已知二次函数的二次项系

4、数为a，且不等式的解集为（1，3）.（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求a的取值范围.例4、若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（）.A．B．C．D．例5、二次不等式的解集是全体实数的条件是（）ABCD例6.若不等式的解集为R，则a的取值范围是（）A．B．C．D．例7.函数的值域为R，则a的取值范围是．例8.设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。例9．奇函数f(x)在其定义域（－2，2）上是减函数，且，求实数a的取值范围．类型3绝对值不等式求解例1．不等式的解集为（）例2．不等式的解集是________

5、_____。例3．解不等式＞0.类型4带参数的绝对值不等式问题例1..若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）(A)a＜-1(B)≤1(C)＜1（D）a≥1例2．已知集合，，且，则的取值范围是．例3．不等式的解集不是空集，则的取值范围是．类型5分式不等式求解例1．不等式的解集是（）A．B．C．D．例2.不等式的解集是（）A．B．C．D．例3．不等式的解集是（）例4．不等式的解集是（）例5.已知关于的不等式的解为或，则不等式的解集为．例6．已知为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（） 　　A．（－1，1）         

6、      B．（0，1）  　　C．（－1，0）（0，1）     D．（－，－1）（1，＋）例7．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．