高三第一轮复习无理不等式指数与对数不等式的解法.doc

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1、高三第一轮复习——无理不等式、指数与对数不等式的解法1.无理不等式解无理不等式关键是把它同解变形为有理不等式组一.例1.解不等式解:∵根式有意义,∴必须有:,又有∵原不等式可化为两边平方得:,解之:,∴二.例2.解不等式解:原不等式等价于下列两个不等式组的解集的并集:(Ⅰ):,或(Ⅱ):解(Ⅰ)得:,解(Ⅱ)得:∴原不等式的解集为三.例3.解不等式解:原不等式等价于特别提醒注意:取等号的情况例4.解不等式解:要使不等式有意义必须:原不等式可变形为因为两边均为非负∴即∵x+1≥0∴不等式的解为2x+1≥

2、0即例5.解不等式解:要使不等式有意义必须:在0≤x≤3内0≤≤30≤≤3∴>3-因为不等式两边均为非负两边平方得:即>x因为两边非负,再次平方:解之0

3、(4)当时;当时。二.典型例题:例1、解不等式解:原不等式可化为:,∵底数2>1,∴,整理得:,解之得不等式的解集为{x

4、-32或,∴不等式的解集为{x

5、x>2或}例3、解不等式解:原不等式等价于,或,解之得:4

6、41时有当01时不等式的解集为;当0

7、化为:∴,,∴当a>1时原不等式化为:∴,∴,∴∴原不等式的解集为或针对训练:解下列不等式1.2.3.4.5.当,求不等式:6.7.时解关于x的不等式参考答案:1.(当a>1时当0

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