高三一轮复习课时作业（2）不等式的解法

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1、课时作业(二)一、选择题1．函数y＝的定义域是(　　)A．[－，－1)∪(1，]　　　　B．[－，－1]∪(1，)C．[－2，－1)∪(1,2]D．(－2，－1)∪(1,2)答案　A解析　由得[－，－1)∪(1，]．2．与不等式x2－4x－3≤0同解的不等式是(　　)A．x－≤4　B．

2、x－2

3、≤C．x－4－3≤0D．x4－4x2－3≤0答案　B3．不等式lg

4、x＋1

5、<0的解集为(　　)A．(－∞，－1]B．(－2,0)C．[－2，－1)∪(－1,0)D．(－2，－1)∪(－1,0)答案　D解析　lg

6、x＋1

7、<0⇔0<

8、x＋1

9、<1⇔－2

10、(·皖南八校)设全集U＝R，A＝{x

11、≥0}，∁UA＝(－1，－a]，则a＋b＝(　　)A．－2B．2C．1D．0答案　A5．已知不等式

12、x－m

13、<1成立的充分非必要条件是

14、x－m

15、<1⇔A＝(m－1，m＋1)，令B＝{x

16、

17、x

18、)<0成立的充要条件是(　　)A．x>1或x1或－1答案　B解析　原不等式等价于或∴或∴x>1或－1

19、已知集合M＝{x

20、x2－x－>0}，N＝{x

21、x2＋ax＋b≤0}，若M∪N＝R，M∩N＝(,]，则(　　)A．a＝，b＝－B．a＝－，b＝C．a＝，b＝D．a＝－，b＝－答案　D解析　化简得M＝{x

22、x<－1或x>}，由M∪N＝R，M∩N＝(,]可知N＝{x

23、－1≤x≤}，即－1,是方程x2＋ax＋b＝0的两个根．所以b＝－1×＝－，－a＝－1＋，即a＝－.8．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x

24、－1

25、－1

26、x<－1或x>}C．{x

27、－2

28、x<－2或x>1}答案　A解析　由

29、题意知x＝－1，x＝2是方程ax2＋bx＋2＝0的根．由韦达定理⇒∴不等式2x2＋bx＋a<0，即2x2＋x－1<0.可知x＝－1，x＝是对应方程的根，∴选A.二、填空题9．(09·山东)不等式

30、2x－1

31、－

32、x－2

33、<0的解集为________．答案　{x

34、－1

35、2x－1

36、－

37、x－2

38、<0⇔

39、2x－1

40、<

41、x－2

42、⇔(2x－1)2<(x－2)2⇒x2<1，解得－10的解集是________．答案　(－∞，－2)∪(3

43、，＋∞)解析　方程的根是对应不等式解集的端点，画草图即可．11．已知(ax－1)(x－1)≥0的解集为R，则实数a的值为________．答案　1解析　原不等式为ax2－(a＋1)x＋1≥0，∴⇒a＝1.12．(08·山东卷)若不等式

44、3x－b

45、<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为________．答案　(5,7)解析　∵

46、3x－b

47、<4，∴

48、，∴只须g(3)＝－9＋a≤0,∴a≤9.14．解下列关于x的不等式x(ax－1)>0.答案　若a<0，则0，则x<0或x>.综上，a<0时，原不等式的解集是(，0)；a＝0时，原不等式的解集是(－∞，0)；a>0时，原不等式的解集是(－∞，0)∪(，＋∞)．15．(·新课标全国卷)设函数f(x)＝

49、2x－4

50、＋1.(1)画出函数y＝f(x)的图像；(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围．解析　(1)由于f(x)＝则函数y＝f(x)的图象如图所示．(2)由函数y＝f(x)与函数y＝ax的图象可知，当且仅当a≥或a<－2时，函数y

51、＝f(x)与函数y＝ax的图象有交点．故不等式f(x)≤ax的解集非空时，a的取值范围为(－∞，－2)∪[，＋∞)．