空间直角坐标系,向量的坐标表.ppt

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1、1.2空间直角坐标系向量的坐标表示1.2.1.空间直角坐标系定义1.12在空间取定一点O和三个两两垂直的单位向量，就确定了三条都以O点为原点的两两垂直的数轴，依次记为轴（横轴），轴（纵轴），轴（竖轴），统称为坐标轴。它们构成一个空间直角坐标系，称为Oxyz坐标系或[O,i,j,k]坐标系。通常把轴配置在水平面上，而轴则是铅垂线；它们的正向通常符合右手规则：横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系三个坐标轴的正方向符合右手系.横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ例4在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？解答：A:Ⅳ;B:Ⅴ;C:Ⅷ;D:Ⅲ

2、;空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上的点坐标面上的点2.向量的坐标分解式任给向量，对应点M，使以OM为对角线，三条坐标轴为棱作长方体OPAQ——RCMB，有：空间任给两个点M1,M2的坐标,可得空间向量M1M2的坐标形式.1.2.2利用坐标作向量的线性运算则解设为直线上的点，由题意知：1.2.3向量的模与方向余弦空间两点间距离公式解原结论成立.解设P点坐标为所求点为解所求向量有两个，一个与同向，一个反向2.空间两向量的夹角的概念：类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与之间任意取值.定义2.1.15设有两个非零

3、向量规定不超过的空间一点在轴上的投影空间一向量在轴上的投影关于向量的投影定理（1）证定理1的说明：投影为正；投影为负；投影为零；(4)相等向量在同一轴上投影相等；注意:1.向量在三个坐标轴上的投影分别为数量2.向量在三个坐标轴上的分量是向量3.向量在向量上的投影为非零向量的方向角：非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.3.向量的方向余弦的坐标表示式由图分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用来表示向量的方向.当时，向量方向余弦的坐标表示式方向余弦的特征特殊地：单位向量的方向余弦为解解思考题思考题解答对角线的长为