高一数学必修知识点a.pdf

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1、高一数学必修1．下列表示图形中的阴影部分的是（A．(AUC)I(BUC)C．(AUB)I(BUC)）B．(AUB)I(AUC)D．(AUB)ICAB?2ex?1,x＜2，?2、设f(x)=?则f(f(2))的值为（1?log3(x2?1)，x≥2.?A、2eB、2e2C）2e22π2π,cos3、已知角α的终边上一点的坐标为（sin），则角α的最小值为（335π2π5π11πB、C、D、A、6336C、2D、4、在y=2x3x2）。,y=2,y=log2x,y=x这三个函数中，当0恒成立的函数的个数是（22B

2、．1个C．2个A．0个5.若

3、a

4、=2，

5、b

6、=2且（a?b）⊥a，则a与b的夹角是A.π6B..π4C..π3D.5π12高一数学必修6.已知函数f(x)=mx2+(m?3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（A．(0,1]）C．(?∞,1)D．(?∞,1])B．(0,1)ADF7、如图E，F分别是?ABC的边AB，BC，CA的中点，则(A．AD+BE+CF=0C．AD+CE?CF=08.已知α,β∈?uuuruuuuuurruuuruuuuuurrrB．BD?CF+DF=0D．BD?BE?FC=0uuuuuuuuurrrrruuuuuuuuu

7、rrrrBE）C?π?,π?且cosα+sinβ>0，下列各式中成立的是（?2?3π2C.α+β=A.α+β<πB.α+β>3π2D.α+β<3π2πππ9.同时具有以下性质：“①最小正周期实π；②图象关于直线x＝对称；③在[－，]上是增函363数”的一个函数是（A.xπy＝sin(＋)B.26）πy＝cos(2x＋)C.3πy＝sin(2x－)6πD.y＝cos(2x－)6）10.在锐角?ABC中，若tanA=t+1，tanB=t?1，则t的取值范围为（A、(2,+∞)B、(1,+∞)C、(1,2)D、(?1,1)11、如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相

8、同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有hh高一数学必修hhttttoooA.1个B.2C.3个D.4个(1)(2)(3)(4)1ππ12．已知函数f(x)=f(π?x),且当x∈(?,)时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则（22A.a

9、的电是三相交流电，它的三根导线上的电流强度I分别是时间t的函数IA=Isinωt,2π?4π???IB=Isin?ωt+?,IC=Isin?ωt+?,则IA+IB+IC=3?3???16．已知最小正周期为2的函数y=f(x),当x∈[?1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)(x∈R)的图象与y=log5x的图象的交点个数为17.已知函数f(x)=cos4x?12cos(π2+2x)+cos2x?sin2x.（Ⅰ）求函数f(x)的定义域，值域。（Ⅱ）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；。18、已知函数f(x)=－sin2x+sinx+a，（1）当f(x)=0有实数解

10、时，求a的取值范围；（2）若x∈R，有1≤f(x)≤围。17，求a的取值范419、、已知定义在区间[-π，π]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=时，函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,2323π高一数学必修6对称，x∈[当π6，π]23π2

11、BC

12、＝t(t>0)，连ACuuuruuurruuuryA交BE于D点．⑴用t表示向量OC和OD的坐uuurr标；⑵求向量OD和EC的夹角的

13、大小．21．已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π)．⑴求证：a+b与a?b互相垂直；ODBCExrrrrrrrr⑵若ka+b与a?kb大小相等，求β?α（其中k为非零实数）．→x→x22已知a=(1?cosx,2sin),b=(1+cosx,2cos)22→→1(Ⅰ)若f(x)=2+sinx?

14、a?b

15、2,求f(x)的表达式；4（Ⅱ）若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（Ⅲ）若h(x)=g(x)?λf(x)+1在[?1