高一数学必修知识点总结

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1、高一数学必修知识点总结必修1第1章集合§1.1集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．经典例题：若x∈R，则｛3，x，x2－2x｝中的元素x应满足什么条件?当堂练习：1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（　）A．某班个子较高的同学　　B．长寿的人　　　C．的近似值D．倒数等于它本身的数2．下面四个命题正

2、确的是（　　）A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}　　B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}　　C．方程的解集是{1，1}　D．0与{0}表示同一个集合3．下面四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若-aZ，则aZ；（3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A；其中正确的命题有（）个A．1　　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．44．下面四个命题：（1）零属于空集；（2）方程x2-3x+5=0的解集是空集；（3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集；（4）不等式2x-6>0的解集是无限集；其中正确的命题有（

3、）个A．1　　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．45．平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()A．{x,y且}　　　　B．{(x,y)}C.{(x,y)}　　　D.{x,y且}6．用符号或填空：0__________{0}，　a__________{a}，　__________Q，　__________Z，－1__________R，　0__________N，　0．7．由所有偶数组成的集合可表示为{}．8．用列举法表示集合D={}为．9．当a满足时,集合A＝{}表示单元集．10．对于集合A＝{2，4，6}，若aA，则6－aA，那么a的值是_____

4、_____．11．数集{0，1，x2－x}中的x不能取哪些数值？12．已知集合A＝{xN

5、N　}，试用列举法表示集合A．　　13.已知集合A={}.(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.14.由实数构成的集合A满足条件:若aA,a1,则,证明：（1）若2A，则集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素；（2）非空集合A中至少有三个不同的元素。必修1§1.2子集、全集、补集重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算．考纲要求：①理解集合之间包含与相等的含义

6、，能识别给定集合的子集；②在具体情景中，了解全集与空集的含义；③理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．经典例题：已知A=｛x

7、x=8m+14n，m、n∈Z｝，B=｛x

8、x=2k，k∈Z｝，问：（1）数2与集合A的关系如何?（2）集合A与集合B的关系如何?当堂练习：1．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个2．若M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且NM，则（　　）A．a＞1　　　　　B．a≥1　　　C．a＜1　　　　　D．

9、a≤13．设U为全集，集合M、NU，且MN，则下列各式成立的是（　　）　A．uMuN　　　　　　　　　B．uMM　C．uMuN　　　　　　　　　D．uMN4.已知全集U＝{x｜－2≤x≤1}，A＝{x｜－2＜x＜1＝，B＝{x｜x2＋x－2＝0}，C＝{x｜－2≤x＜1　＝，则（　　）　A．CA　　　　　　　　　　　　B．CuA　C．uB＝C　　　　　　　　　　　D．uA＝B5．已知全集U＝{0，1，2，3}且uA＝{2}，则集合A的真子集共有（　　）　A．3个　　　　B．5个　　　　C．8个　　　　　D．7个6．若AB，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4

10、，8｝，则满足上述条件的集合A为________．7．如果M＝{x｜x＝a2＋1，aN*}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，bN＋}，则M和P的关系为M_________P．8．设集合M＝{1，2，3，4，5，6}，AM，A不是空集，且满足：aA，则6－aA，则满足条件的集合A共有_____________个．9．已知集合A={}，uA={}，uB={}，则集合B=．10．集合A＝{x

11、x2＋x－6＝0}，B＝{x

12、mx＋1＝0}，若BA，则实数m的值是　　　．11．判断下列集合之间的关系：（1）A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}；