资源描述：
《高一数学必修2知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高一数学必修2知识点1、圆柱是由矩形旋转得到，圆锥是由直角三角形旋转得到，圆台是由直角梯形旋转得到，球是由半圆旋转得到.2、中心投影的投影线相交于一点，平行投影的投影线互相平行.3、圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆；圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心；圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆；球的三视图都是圆.4、空间几何体的表面积：（1）直棱柱的侧面展开图是矩形；设棱柱的高为h，底面多边形的周长为c，则直棱柱的侧面积S直棱柱侧面积=ch；（2）正棱锥的侧面展开图是全等的等腰三角形；设正棱锥底面正多边形的边长为
2、a，底面周长为c，斜高为h′，则正11nah'=ch'；22（3）正棱台的侧面展开图是全等的等腰梯形；设正n棱台的上底面、下底面边长分别为a′、a，对应的周长分别为c′、n棱锥的侧面积S正棱柱侧面积=11c，斜高为h′，则正n棱台的侧面积S正棱台侧面积=n(a′+a)h′=(c′+c)h′；22（4）圆柱的侧面展开图是矩形；设圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的底面面积为π柱的表面积r2，侧面积为2πrl，圆S圆柱表面积=2πr(r+l)；r，母线长为l，则圆锥的侧面积为πrl，表面积（5）圆锥的侧面展开图是扇形；设圆锥的底面半径为S圆锥表面积
3、=πr(r+l)；（6）圆台的侧面展开图是扇环；设圆台的两底面半径分别为r′、r，母线长为l，则圆台的侧面积为π积S圆台表面积=π(r'2(r′+r)l，表面+r2+r'l+rl)；=4πr2.（7）设球的半径为R，则球的表面积S表面积5、空间几何体的体积：（1）设柱体（棱柱、圆柱）的底面积为S，高为h，则柱体的体积VV柱体=Sh；（2）设锥体（棱锥、圆锥）的底面积为S，高为h，则锥体的体积1=Sh；锥体3（3）设台体（棱台、圆台）的上、下底面积分别为S′、S，高为h，则台体的体积V台体1=hS+SS′+S′3()；（4）设圆柱的底面半径为r，高为
4、h，则圆柱的体积VV圆柱=πr2h；（5）设圆锥的底面半径为r，高为h，则圆锥的体积圆锥1=πr2h；3（6）设圆台的上、下底面半径分别为r′、r，高为h，则圆台的体积V圆台21=πhr2+rr′+r/3()；1（7）设球的半径为R，则球的体积V球4=πR3.36、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.7、平面的基本性质：公理1、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.数学符号表示：Α∈l,Β∈l,Α∈α,Β∈α⇒l⊂α公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.数学符号表示：Α,Β,C三点不共线⇒有且只有一个平面α,使Α
5、∈α,Β∈α,C∈α公理3、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.数学符号表示：Ρ∈α∩β⇒α∩β=l且Ρ∈l推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.数学符号表示：a//b,b//c⇒a//c8、等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.9、直线与平面平行的
6、判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.数学符号表示：a⊄α,b⊂α,a//b⇒a//α直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.数学符号表示：a//α,a⊂β,α∩β=b⇒a//b10、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.数学符号表示：a⊂β,b⊂β,a∩b=Ρ,a//α,b//α⇒α//β（2）垂直于同一条直线的两个平面平行.数学符号表示：a⊥α,a⊥β⇒α//β（3）平行于同一个平面的两个平面平行.
7、数学符号表示：α//γ,β//γ⇒α//β平面与平面平行的性质定理：（1）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面.数学符号表示：α//β,a⊂α⇒a//β（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.数学符号表示：α//β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a//b11、直线与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.2数学符号表示：m⊂α,n⊂α,m∩n=Α,l⊥m,l⊥n⇒l⊥α（2）如果两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.数学符号表示：
8、a//b,a⊥α⇒b⊥α（3）如果一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.数学符号表示：α//β,
