直线与圆的位置关系(1)--郭庆春.ppt

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1、24.2.2直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系冯家二实郭庆春1、点和圆的位置关系有几种？.A.A.A.B.A.A.C.A.A点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d

2、这时的直线叫做圆的割线.直线和圆的位置关系1、直线与圆最多有两个公点。……………………（）2、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。…（）3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……()4、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。()是是非非：根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系想一想：我们还可以用什么方法来判断直线与圆的位置关系？观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离.Adr相切LLH.直线与圆的位置关系.D.Ord相交.C.

3、O.B.E.FO1、直线与圆相离d>r3、直线与圆相交dr没有1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个

4、公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤210例题1：.AOXY已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC相离相切变式OXY已知⊙A的直径为6，⊙A与X轴、Y轴都相切时，点A的坐标为_____圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？例2、在RtA

5、BC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,则以C为(1)r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cmCAB34圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？例2、在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,则以C为(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cmCAB34D∵∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,解：过C点作CD⊥AB,垂足为D∴AB=5∵SABC=AC×BC=AB×CD∴3×4=5×CD∴CD=即d=2.4cm（1）当r=2cm时,d>r∴圆与AB相离（3）

6、当r=3cm时,d

7、心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.解：过点M作MN⊥OA于点N∵在Rt△OMN中，∠AOB=30°,OM=5cm.∴MN=2.5CM即圆心M到直线OA的距离d=2.5cm（1）当r=2cm时，∵d>r，∴⊙M与直线OA相离。（2）当r=4cm时，∵d

8、，半径是，此时⊙A与CD的位置关系是。2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线L与⊙o没有公共点直线L与⊙o相离。直线L与⊙o只有一个公共点直线L与⊙o相切。直线L与⊙o有两个公共点直线L与⊙o相交。（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：d>r直线L与⊙o相离；d=r直线L与⊙o相切；d