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1、7.1.1三角形的边7.1与三角形有关的线段上高县田心中学黄伟雄生活中有许多使用三角形的实例.你能从下图中找出三角形吗？金字塔—埃及三角形学习目标1、了解三角形的概念及其表示方法；2、掌握三角形的分类方法；3、理解三角形三边之间的大小关系：三角形两边之和大于第三边；4、能运用所学知识解答问题。自学思考题：1、什么是三角形？指出组成三角形的各边和各角及三角形的顶点；2、怎样正确表示一个三角形？它的符号是怎样的？3、可以从哪两个方面对三角形进行分类？具体是怎样分类的？4、三角形的三边之间存在着怎样的大小关系？请你说
2、说这个关系有什么作用？5、在例题中。第二个问题为什么不存在腰长为4㎝的等腰三角形？1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。什么是三角形？ACB1.线段AB、BC、CA2.点A、B、C3.∠A、∠B、∠C组成部分：三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般地,顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.abc叫做三角形的边叫做三角形的顶点叫做三角形的内角，简称三角形的角。ACB顶点是A、B、C的三角形记作：△ABC读作：三角形ABC三角形用“
3、△”符号表示表示方法例说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.QBAPDC△ABC△ABD△ACDADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小试牛刀4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD5.说出其中ΔBCD的三个角∠BCD、∠CBD、∠D三角形的分类按边分不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形按角分
4、锐角三角形直角三角形钝角三角形斜三角形探究:还有其它的方法来分吗?例如看看它们的边是否相等?请大家观察以下三个三角形:分析它们的边的相等情况.三边都不相等的三角形.叫不等边三角形.有两条边相等的三角形叫等腰三角形三边都相等的三角形叫等边三角形腰腰底ABCABCABC１、这个三角形是等腰三角形吗？2、如果是，它与前一个等腰三角形有什么不同？（底和腰不相等）（底和腰相等）都是等腰三角形探究：如图：三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点
5、B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边结论下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，6，2（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：练一练只要选取两条较短的线
6、段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形。例:用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成一个边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？解：（1）设底边长为x㎝，则腰长为2x㎝。x+2x+2x=18解得：x＝３.6所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝（2）因为长为4㎝的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分两种情况讨论：如果4㎝长的边为底边，设腰长为x㎝，则4+2x=18解得：x＝7如果4㎝长的边为腰，设底边长为x㎝，则解得x＝1
7、0因为4+4＜10,出现两边的和小于第三边情况,所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形.由以上讨论可知,可以围成底边长是4㎝的等腰三角形2×4+x=18试一试1.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm2、小明有长为2cm,4cm,5cm,7cm的四根木条，任意选其中三根组成三角形，他能组成几个三形？3、一个等腰三角形的周长36cm,已知其中
8、一边长等于8，求其他两边长。若其中一边长等于10，则其他两边长为多少答：二个：2cm,4cm,5cm;4cm,5cm,7cm解答此题的关键是什么？其中一边可能是腰，也可能是底。但两种情况不一定都存在有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多
