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时间:2020-04-09
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1、概率的乘法公式问题:(1)甲坛子里有3个白球,2个黑球;乙坛子里有2白球,2个黑球.设从甲坛子里摸出一个球,得到白球叫做事件,从乙坛子里摸出一个球,得到白球叫做事件.问与是互斥事件呢?还是对立事件?还是其他什么关系?甲乙互不影响1.独立事件的定义事件(或)是否发生对事件(或)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.从甲坛子里摸出1个球,有5种等可能的结果;从乙坛子里摸出1个球,有4种等可能的结果,于是从两个坛子里各摸出1个球,共有5×4种等可能的结果,表示如下:(白,白)(白,白)(白,黑)(白,黑)(白,白)(白,白)(白,黑)(白,黑)(白,白)(白,白)(白,黑)(白,黑)
2、(黑,白)(黑,白)(黑,黑)(黑,黑)(黑,白)(黑,白)(黑,黑)(黑,黑)甲乙A·B={在甲乙两坛子中各取得一白球}B={在乙坛子中取得一白球}A={在甲坛子中取得一白球}独立事件A、B同时发生的概率,等于各自发生的概率之积.A·B要发生要求事件A,B同时发生(事件的积)事件 :事件 :“从乙坛子里摸出1个球,得到黑球”“从甲坛子里摸出1个球,得到黑球”“从甲坛子里摸出1个球,得到白球”事件 :事件 :“从乙坛子里摸出1个球,得到白球”在上面问题中,“求从甲坛子里摸出黑球”与“从乙坛子里摸出白球”同时发生的概率.甲坛子里有3个白球,2个黑球;乙坛子里有2白球,2个黑球.设从甲坛
3、子里摸出一个球,得到白球叫做事件,从乙坛子里摸出一个球,得到白球叫做事件.(1)求2人都击中目标的概率;甲、乙2人各进行1次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,计算:(2)求其中恰有1人击中目标的概率;(3)求至少有1人击中目标的概率;解:(1)A={甲、乙2人各射击1次,甲击中目标}B={甲、乙2人各射击1次,乙击中目标}=0.6×0.6=0.36由于甲与乙是否击中互不影响,因此A与B是相互独立事件A·B={甲、乙2人各射击1次,两人都击中}(1)求2人都击中目标的概率;(2)“恰有1人击中目标” 包括:甲击中、乙未击中乙击中、甲未击中={}={}(2)求其中恰有1人击中目标的概率;(
4、3)“其中至少有1人击中目标” 的概率:解法2:“2人都未击中目标” 的概率是:因此,至少有1人击中目标的概率是:(3)求至少有1人击中目标的概率;一般地,如果事件相互独立,那么这个n事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即:2.独立事件同时发生的概率练习:报纸随堂练习4
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