如何通过数学问题的解决培养学生的数学思维.doc

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1、如何通过数学问题的解决培养学生的数学思维11教本一班陈冬梅2011734142摘要：数学问题是培养学生思维的必要工具，精心设计的数学问题有助于激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。通过设计普遍性问题、启发性的问题，促使学生积极思考，达到锻炼思维的H的。并且应该让学生口己提出问题，并且在解答后反思解答过程，总结规律方法。关键词：数学问题数学思维前吞俗话说“数学是思维的体操，问题是数学的心脏。”也就是说，数学可以锻炼人的思维，数学作为一种理科性质的学科，能够培养人的理性思维、增强人思维的逻辑性，数学学习还能够促使我们思维的严密性。每一道数学

2、题无论题干是繁杂或是简单，都包含着一•套庞大的体系。题门小的所有信息都是有效信息,解题的线索与题H屮的每一个字都有关系。要考虑到方方面面，要把每一条信息纳入思维体系，然后组合、思考出答案。在点点滴滴的积累，潜移默化的影响屮,我们思维的严密性也得到了进一步的提升。所以，问题在数学屮可堪比数学的心脏，没有数学问题，学生只有在问题屮进行思考，通过思考才能解决问题。但是数学问题的设定并不是随随便便的，只有通过精心设计数学问题，使设计的问题有助于引发学牛的学习兴趣，激活学生的思维。那么，我们应该如何设计数学问题，巧妙运用数学问题，因材施教，使得

3、不同发展水平的学生通过解决数学问题提升数学思维呢？这是一个很值得研究的问题。1=一、问题的设计要有普遍性，给学生留下更多的思考空间问题的设计要有普遍性，说的也就是应该设计普遍性问题，问题只指出一般的思考方向，给学生留下更多的思考吋间和思考空间。例如，给出一些问题，如已知什么？求什么？条件是什么？条件是否满足？这些问题都是普遍适用的。我们在研究各种各样的题H时都可以问这些问题，它们的使用不局限于某些问题，指导学生反复提出这个问题也许有一次他就会得出正确的概念。由于这一发现,他便知道了如何用这些问题的正确方法，他就会终生受益。在解题的过程

4、屮，我们应该帮助学牛更多的提出一般性问题:例如以下这两道例题：例1：世界人均水资源拥有量是8800m3,血我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的1/4,我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？教师指导：问题屮，单位“1”是（），我国人均水资源拥有量是（）。例2：在一个长90cm,宽40cm的画框内镶一•幅风景画，使风景画的四周与画框的距离相等，并且使风景画的面积是画框的60%,那么风景画与画框Z间的距离是多少？教师指导：（1）先画出图形。（2）设这个距离是xcm,则风景画的长为（）,宽为（），用两种方式表示风景

5、画的面积为（）。上课时，先让学生独立地完成问题，这样学生可以根据自己的情况自选。既可以从头开始，依次解决每个小问题；也可以跳过一部分问题，直接找到等量关系列出方程解决问题。这样的设计，给了学生足够的独立思考的时间与空问，而且学生在解决一系列小问题的过程屮，可以感受到自己思考的成功以及分析问题的一般方法，即如何根据条件逐步找到结果。老师也可以从泛泛的讲解屮解脱出来，用更多的时问去个别指导学生，或接受学生的咨询。在这一环节之后，再组织学生进行交流。这样普遍性的问题具有示范性，有助于学生的模仿与实践。解决问题这也是一种技能。就好像游泳，我们

6、是通过模仿和实践來学会一种实践技能的。在学习解题的吋候，必须引导学牛观察和模仿别人的做法，最后通过解题学会解题的思路和方法，并得出规律。二、问题的设计应有启发性，启发学生深入进行思考。启发性的问题有助于学生找到思维的方向或解决问题的一般方法，可以引导学生深入进行思考。当学生陷入思考的困境小，设计一•个恰当的引导性的问题可以让学生达到“柳暗花明又一-村”的境地。半学生进行初步模仿和实践吋，找到一个合适的引导性的问题可以让学生从纷乱的现象屮抓住关键，寻求问题的木质。例如利用三角形内角和解决多边形内角和的问题：1、首先是提出问题：应该如何利

7、用三角形内角和解决多边形内角和的问题？学生根据题H就可以知道多边形可以通过转化成三角形来求出内角和。这说明学生已经掌握了这类题的解题思路：通过将多边形转化为三角形来解决。2、通过具体事例进一步进行问题引导：展示一个普通的四边形，引导学生怎样将多边形转化为三角形。通过连对角线就可以将四边形转化为三角形，连任意一条对角线都可以将四边形转化为两个三角形。基础较差的学生无法从这里看到辅助线连接的一般方法，为此，可以画一个五边形，为部分学生不知道怎样连接对角线的时候。可以向学生提问：我们的任务是什么？学生知道：将五边形转化为三角形。怎样进行转化

8、呢？此时就可以启发学生认真地思考，得出结论。3、层层引导总结做题方法。在解决了上述问题以后，提出问题：你能根据他的做法添加辅助线吗？能否说说添加辅助线的想法？经过层层引导和学生们的仔细观察，学生们会找到了将多边形转化为三