数学教学如何培养学生的思维.doc

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1、数学教学如何培养学生的思维集美小学杨春芳如果说人脑是一扇门，那么数学就是培养开发思维的一把金钥匙，使这扇大门不断地通往成功。思维品质主要包括思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性等，教师在教学实践小从学生的实际出发，根据教学内容有FI的有计划地培养学生优良的数学思维品质，是发展学生思维能力的重要手段。一、沟通知识间的内在联系，培养思维的深刻性思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，它集屮表现在善于深入地思考问题，能从复杂的表面现象屮，发现和抓住事物的规律和本质。因此沟通知识间的内在联系,是培养思维深刻性的主要手段。例如：我在教学五年级分

2、数的意义吋--道思维训练：说一说下图屮的阴影部分占整个图的儿分之儿？'；'>通过练习，让孩子们思维“活”起来。补充这道分数表示下面图形中的阴影部分。在同学们的互相启发下，共得出下以三种不同解题策略。一、应用转化的思想，将阴影部分通过旋转、平移变成标准分数图形。二、应用添辅助线的方法，将单位“1”平均分成若干份，以便正确用分数表示阴影部分。三、去掉多余辅助线的方法，使阴影部分占单位“1”的几分之几能够一H了然。这些解题策略能够帮助学生灵活解决生活屮的实际问题。补充的拿饼干一题，使学生感知到单位“1”不同，相同分数所表示的具体数量也就不同。这对

3、六年级上册分数乘法应用题很有帮助。通过此题的练习，也帮助学生加深了对单位“1”的理解。学生的思维也得到拓展。二、开拓思路，培养思维的灵活性思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考，学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。在数学教学屮，教师注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想和提倡一题多解，有助于学生思维灵活性的培养。例如，：鸡兔同笼，共有十六个头，四十只脚，问鸡兔各多少只？列方程来解。设鸡有X只，那兔有(16-X)只。然后，再考虑它们的足数。鸡X只共有足2x只，兔(16—X)只共有足4(16-X)只，根据题意，有

4、2x+4(16-X)=40。列方程解应用题的要点正是这样：首先，把-•个或者几个未知数用X或者X、y等表示；然后，把其余的量用X或者X、y等的代数式表示；最后，根据其余的量的关系列出方程。这就是说，同一个量，要是可以用儿种不同的方法计算，得出儿个表达式，那么，这几个表达式一定相等。设兔有X只也可以。还可以设鸡或者兔的脚有X只，然后利用头数来列方程。这些解法，思路-样，可是有简繁的不同。用算术来解。假设十六只全是鸡，共有脚16X2=32（只），比原来少了40-32=8（只）。为什么少八只呢？因为把一些兔子当作鸡了。把一只兔子当作一只鸡时，少了

5、两只脚，现在少了八只脚，说明有8-2=4（只）兔被当作鸡了。兔有四只，鸡当然就是十二只了。同样的道理，假设十六只全是兔，或者假设四十只脚全是鸡的、全是兔的，也一样可以求解。还有别的解法吗？有。假设把每只兔分成两只怪兔，这种兔有一个头两只脚。这样，总的脚数还是四十，可是鸡与怪兔的头数是40三2二20（只），比原来鸡兔头数多了20-16=4（只）。一只兔分成两只怪兔，头数增加一。所以，兔子应当是四。同样的道理，也可以假设把每两只鸡并成一只怪鸡，这种鸡有一个头四只脚。40*4=10（只），头数比原来少了16—10二6（只）。因为每两只鸡并成一只后

6、头数少一，可见鸡数是十二只。这样的解法构思巧妙。可是，鸡是奇数只呢？鸡是奇数只时，拿出一只，算好后再加进去就是了。还有更为巧妙的办法是凑。可惜有很多人轻视凑，不愿意凑。其实，凑可以叫做尝试法或者试探法。在数学小，这是一种寻求解答的重要方法。你看，兔数：0,1,2,3,4；鸡兔总足数:32,34,36,38,40。很快就得到了答案。注意。总足数不到四十，要增加兔子的只数；相反，就应当减少兔子的只数。第一个代入尝试的数很重要。选择得肖，很快就能得到结果。三、强化技能训练，培养思维的敏捷性思维的皱捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习屮能善于抓住

7、问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识，简缩运算环节和推理过程，使运算既准乂快。因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。急智类题大多情节单纯，内容直白，数字简单，凭借生活经验，可以直接口算答案，解题的技能反映出“急屮生智”、“随机应变”的本领。由于这类题H初看简单，一些人解答吋不假思索脱口而出。但是常见的情况是，答得越快，错得越多！当别人点破迷津时，才恍然大焙，虽然解法同样简单，但思路却必须拐个弯儿。简单的问题本应极易求解,但是错误的比例甚至比解复杂的问题还高。果真是“看花容易绣花难”！因此，这类问题,也可

8、称作“简单的难题”。简单的难题屮，寓含着复杂的道理。如果能顺利地解决这类简单的问题，再遇到同类的复朵问题，也便得心应手了。如：一块10米长的布，每天剪去2米，几天可以剪完？一些人