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时间：2020-04-08
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1、§5.3留数在定积分计算上的应用123例1计算的值。4在被积函数的三个极点z=0,p,1/p中只有前两个在圆周
2、z
3、=1内,其中z=0为二级极点,z=p为一级极点.567-R取积分路线如图所示,其中CR是以原点为中心,R为半径的在上半平面的半圆周.取R适当大,使R(z)所有的在上半平面内的极点zk都包在这积分路线内.z1z2z3yCRROx8此等式不因CR的半径R不断增大而有所改变.91011123.形如的积分。当R(x)是x的有理函数而分母的次数至少比分子的次数高一次,且R(x)在实数轴上没有奇点时,积分是存在的象2中处理的一样,由于m-n1,故对充分大的
4、z
5、有13因此,在半
6、径R充分大的CR上,有1415在上半平面只有一个一级奇点ai16还可以利用复变函数计算出下列积分值:17
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