最新18-留数在定积分计算上的应用课件PPT.ppt

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1、18-留数在定积分计算上的应用其中f(z)是z的有理函数,且在单位圆周

2、z

3、=1上分母不为零,根据留数定理有其中zk(k=1,2,...,n)为单位圆

4、z

5、=1内的f(z)的孤立奇点.例2计算的值.解：令例3解：取积分路线如图所示,其中CR是以原点为中心,R为半径的在上半平面的半圆周.取R适当大,使R(z)所有的在上半平面内的极点zk都包在这积分路线内.z1z2z3yCR-RROx不失一般性,设为一已约分式.此等式不因CR的半径R不断增大而有所改变.例4例5解：也可写为例6计算的值.解:这里m=2,n=1,m-n=1.R(z)在实轴上无孤立奇点,因而所求的积分是存在的.在上半平面内有一

6、级极点ai,例7计算积分的值.解:因为是偶函数,所以因此,要算出所求积分的值,只需求出极限下面将证明由于所以j(z)在z=0处解析,且j(0)=i,当

7、z

8、充分小时可使

9、j(z)

10、2,而由于在r充分小时,本章重点与难点拓展思考复变函数中的可去奇点与实变函数中可去间断点有何共同之处?Howbeautifultheseais!Let'shavearest!网络营销推广策略计划柏东奇2018年7月25日利用网络传播范围广、传播速度快、交互性强、受众群体多样等的优势。通过搜索引擎营销、视频营销、口碑营销、微博营销、网站建设与推广、网络外包，在各大门户网站进行软文推广，在博客、论坛、同时提问网

11、站等关注高的网民聚集区进行博文宣传、话题炒作；加之一系列网络主题活动等系列网络推广形式的开展，在最大程度上让受众了解到企业的品牌优势，关注企业信息，达到品牌推广，提升知名度，促进销售的目的。（一）软文推广——无形的营销利剑软文具有引导消费、品牌宣传、周期长，价格低等优点。如果将广告比作武侠中的招式，那么软文就是内功心法。软文可以用较少的投入，吸引潜在消费者的眼球，增强产品的销售力，提高品牌的美誉度，在软文的潜移默化下，达到品牌的策略性战术目的，引导消费群的关注及购买。通过在各大博客发表博文、在各个论坛发精华帖、以及在具有影响力的门户网站刊登宣传软文等一系列软文宣传方式，充分发挥软文优势

12、，吸引消费者关注，利用文字的巧妙安排，在无形当中将品牌推广出去，并被大众所接受。（二）炒作话题——抓住大众的好奇心在网络这个无疆域的浩瀚市场，具有吸引力的话题，才是能吸引无数网民的关键。所以，抓住大众的好奇心理，充分利用网络舆论的宣传价值，设定一系列的炒作话题，通过在人气高的各大论坛发帖、在各个博客发表博文等形式，将话题炒热。（三）网络活动推广——拉近品牌与消费者之间的距离利用网络宣传范围广泛，区域无限制，伸展性灵活，受众群体多样的优势。以高关注度的门户网站为活动平台，开展一系列网络主题活动，借由各种活动拉近品牌与消费者之间的距离，提升品牌在消费者心目中的美誉度，从而打响知名度，让更多

13、人记住本企业的品牌优势。（四）搜索引擎排名——最快速的提升品牌知名度通过确定网站关键词、登陆各大门户网站搜索引擎、注册网络实名、企业实名、行业实名等方法大范围的传播公司信息，参与百度、Google、Yahoo等著名搜索引擎的搜索排名，利用百度、Google等的强大搜索优势，最快速的传播品牌信息，提升品牌知名度。网站广告置换及链接交换——利用他人名气借势宣传鉴于该品牌建立后，至今为止知名度不够，网站关注度不高，所以与目标网站、媒体的知名度不对称，因此广告置换及链接交换可能需要部分资金，以达到成功与对方交换链接，借势宣传的目的。（六）网站优化服务——提升网站质量包括网站代码优化、针对于搜索

14、引擎的优化和调整。（七）网站访问量分析——时刻掌握网站人气度变化购买专业的流量、访问分析软件，统计网站流量、用户访问区域、时段、网站被集中访问的栏目等信息，从而有针对性的调整网站结构。（根据实际情况操作）（八）主动式网站推广——快速大量的撒网式宣传群发短信，弹出式广告，群发邮件等短期大量的推广手段。花部分费用购买弹出式广告，不失为一个网络推广的好策略，因为它能在更大程度上增加网站被受众点击的几率。（九）百科类网站推广——知识性宣传，增加受众好感度在知道、知乎、爱问、知识堂等网站上回答问题，通过发布各种专业性问题，解答大家对企业的疑惑。并在无形中留下官网网址，以及企业相关信息，利用知识性

15、宣传，增加受众对品牌的好感度，达到品牌宣传的目的。1、社群营销：网络社群营销，是基于圈子、人脉、六度空间概念而产生的营销模式。通过将有共同兴趣爱好的人聚集在一起，将一个兴趣圈打造成为消费家园，通过一些元素引起口碑，汇聚人群，口碑再扩散，周而复始。全球互联网，已经逐渐形成一个巨大的网络社群。足不出户，打开互联网，我们就可以直面全球最大的网上社群。2、病毒式营销：所谓“病毒式网络营销”，是通过用户的口碑宣传网络，信息像病毒一样传播和扩散，利用快速复