苏科版八年级数学上册3.1勾股定理课件.ppt

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1、初中数学八年级上册（苏科版）3.1勾股定理（1）小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度引入勾股趣事:古今中外,无数的数学家对勾股定理进行了充分的研究,其中也有很多的有趣的故事,下面有一些勾股趣事，当然同学们也可以通过上网去了解.勾股故事1最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。如图,在边长为c

2、的正方形中,有四个斜边是c的全等直角三角形,已知它们的直角边分别是a,b.说明:我国古代数学家赵爽在他所著的<勾股圆方图注>中,利用这个图证明勾股定理.勾股圆方图勾股故事2中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话－－“勾股术”，并且还记载了勾股定理的一般形式。弦勾股弦345681051213……勾2+股2=弦2勾股勾股数勾股故事3美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话．美国第二十任总统伽菲尔德的证法：勾股故事41955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教

3、团体──毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对勾股定理的说明。希腊邮票上所示的证明方法，最初记载在欧几里得的《几何原本》里。定理探索我们来体验一下数学家发现新知识的乐趣,一起来合作探索。证法一：“勾股圆方图”cbac2=(ab)2+4(½ab)=a22ab+b2+2abbaa2+b2=c2证法二：你能根据下列图形及提示，证明勾股定理吗？abccab美国第十七任总统的证法bbaacc勾股定理直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。A用数学式子表示：a2+b2=c2CBa勾股c弦bc=a=b=在西方又称毕达哥拉斯定理！例题1已知：如图

4、，等腰△ＡＢC的周长是32cm，底边长是12cm。（1）求高AD的长；（2）求S△ＡＢC.ABCD运用勾股定理可解决直角三角形中边的计算或证明解：(1)∵BC=12cm∴AB=AC=10cm又∵AD⊥BC∴BD=DC=6cm在Rt△ABD中，由勾股定理得：略∵∠DAB＝90º∴在Rt△ABD中，BD2＝AD2＋AB2＝32＋42＝25∴BD＝5同理可得DC＝13解：运用勾股定理可解决直角三角形中边的计算或证明已知：四边形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90ºAD＝3，AB＝4，BC＝12求：DC的长。例2BCDA定理应用:在Rt△ABC中,∠C=90°.1)已知

5、:a=9,b=40,则c=_____;2)已知:a=6,c=10,则b=_____;3)已知:b=15,c=25,则a=_____;4)已知c=n2+1，b=2n，则a=____n2-141820例3飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？4000500050004000CBA小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指

6、其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米