《3.1勾股定理》（苏科版）

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1、江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育《3.1勾股定理》◆教材分析这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书，苏科版八年级上册第3章第一节。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。◆教学目标【知识与能力目标】经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程；运用勾股定理解决实际问题；了解有关勾股定理的历史.【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中培养

2、学生的思维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力.【情感态度价值观目标】通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育.用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育◆教学重难点◆【教学重点】勾股定理.【教学难点】勾股定理的探索过程.◆课前准备◆多媒体、三角板◆教学过程一、情景引入：1.展示图片2．网格图中正方形的面积的求法．教材P78的图3－1中，以AB为一边的正方形的面积的常见求法有两种：（1）用“补”的方法：将边长为AB的正方形面积看成边长为

3、_______的正方形面积与4个两直角边长分别为_______的小直角三角形面积的差；（2）用“割”的方法：将边长为AB的正方形面积看成边长为_______的正方形面积与4个两直角边长分别为_______的小直角三角形面积的和．2．勾股定理（1）直角三角形_________________________的平方和等于________________的平方．几何语言：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴_______2＋_______2＝c2．（2）我国古代把直角三角形较短的直角边称为“_______”，较长的直角边

4、称为“_______”，斜边称为“_______”，所以勾股定理又称勾股弦定理，也叫毕达哥拉斯定理．用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育二、典例精析例1．在△ABC中,∠C=90°（1）若a=6，b=8，则c=________．（2）若a=9，b=12，则c=_______．（3）若a=5，c=13，则b=______________.（4）若a:b=3:4,c=20，则a=____,b=____________.练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积已知△ABC的三边分别是a，b，c，若

5、∠B=Rt∠，则有关系式（）A.B.C.D.求图中直角三角形的未知边的长度。用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育例：在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．在Rt△ABC中，若a=5，b=12，则c=___________.受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？三、课后探索1.做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。2.在波平如静的湖面上,有一

6、朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?四、课堂小结1．会利用割补法求网格图中几何图形的面积；2．掌握勾股定理的用法，已知直角三角形两边求第三边；3．简单应用勾股定理◆教学反思略。用心用情服务教育