2017苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》word学案

《2017苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》word学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理学习目标：1.让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程．并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力2.经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想3.能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题4．经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值学习重点：勾股定理的探索过程．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对

2、数形结合的思想认识.学习难点：通过拼图验证勾股定理的过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法与经验．学习过程：一、预习·质疑1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？2．如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？二、展示·探究1.如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，我们可以探索得出之间的数量关系问题1：△ABD是什么三角形问题2：你有几种方法求梯形ACED的面积？（用含有a、b、c的代数式表示）aabb

3、ccADECB2.通过以上计算我们可以发现：在直角△ABC中，若∠C=90°，则3.例题1.求下列直角三角形中未知边的长①②③4.例题2.求下列图中未知数x、y、z的值（阴影部分为正方形）①②③5.思考：如图：一块长约80m、宽约60m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生．请问同学们：（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？（2）走斜“路”比正路少走几步呢？（3）他们这样做，值得吗？三、检测·反馈:《同步练习》第47页随堂练习（第1—6题）四、课后

4、作业:1.《同步练习》第48页至49页随堂练习2.拓展题：（1）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：①△ACE≌△BCD；②AD2+DB2=DE2．（2）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；①求证：B′E=BF；②设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．