平稳随机过程与各态历经过程.ppt

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1、我是来自通信专业的戴蓉学号：11720790下面我们简要回顾上节课重点1平稳随机过程与各态历经过程本节重点1、严平稳的定义：如果对于任意的n和，随机过程X(t)的n维概率密度满足：则称X(t)为严平稳（或狭义）随机过程。2、严平稳随机过程的特征：a、严平稳随机过程的一维概率密度与时间无关；b、严平稳随机过程的二维概率密度只与t1,t2的时间间隔有关，而与时间起点无关。也可以用上述两个特征来判断是否为严平稳随机过程23、严平稳与宽平稳的关系：若随机过程X(t)满足：则称X(t)为宽平稳或广义平稳随机过程。若严平稳过程的均方值有界，则此过程为宽平稳的，反之不成立。对于正态过程，严平稳与宽

2、平稳等价。4、循环平稳性35、平稳随机过程相关函数的性质数学期望均方值方差协方差记住这些结论方便做题！6、遍历性或各态历经性遍历性过程的定义：如果一个随机过程X(t),它的各种时间平均（时间足够长）依概率1收敛于相应的集合平均,则称X(t)具有严格遍历性,并称它为严遍历过程。7、遍历过程的两个判别定理4a、均值遍历判别定理平稳过程X(t)的均值具有遍历性的充要条件b、自相关函数遍历判别定理平稳过程X(t)的自相关函数具有遍历性充要条件式中8、联合平稳随机过程联合宽平稳两个随机过程X(t)和Y(t)，如果：a）X(t)和Y(t)分别宽平稳；b）互相关函数仅为时间差τ的函数，与时间t无关

3、即5则称X(t)Y(t)联合宽平稳或宽平稳相依。9、联合宽遍历10、复随机过程a：数字特征：两个随机过程和，如果：和联合宽平稳定义它们的时间互相关函数为：若依概率1收敛于互相关函数则称和具有联合宽遍历性。即6数学期望方差注：ⅰ)复随机过程的方差等于它的实部与虚部的方差之和；ⅱ)复随机过程的方差为非负的实数。b：两个复随机变量的独立、不相关、正交1）统计独立2）不相关3）正交711、随机序列平稳序列各态历经序列12、随机过程的试验研究方法讲了几个估计方法：均值估计、方差估计、自相关函数的估计，不做重点讲解了。谢谢大家8