资源描述：
《全国各地2013届高考数学 押题精选试题分类汇编5 数列 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届全国各地高考押题数学（理科）精选试题分类汇编5：数列一、选择题．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）为等差数列,为其前项和,则（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】设公差为,则由得,即,解得,所以,所以.所以,选（ ）A．．（2013届天津市高考压轴卷理科数学）设是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列,则等于（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】因为成等比数列,所以,即,即,所以,选C．．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）已知数列的前项和满足:,且,那么（ ）A．1B．9C．10D．5
2、5【答案】A【解析】,可得,,可得,同理可得,故选（ ）A．．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学理试题）已知等比数列中,公比若22则有（ ）A．最小值-4B．最大值-4C．最小值12D．最大值12【答案】B．当且仅当时取=号．（2013届四川省高考压轴卷数学理试题）若等比数列满足,,则的值是（ ）A．B．C．4D．2【答案】C．（2013届福建省高考压轴卷数学理试题）设等差数列的前项和是,若(N*,且),则必定有（ ）A．,且B．,且C．,且D．,且【答案】C【解析】由题意,得:.显然,易得,．（2013届全国大纲版高
3、考压轴卷数学理试题）已知数列的通项公式为,那么满足的整数（ ）A．有3个B．有2个C．有1个D．不存在【答案】B．因为,检验,时,22,不合题意.时,,满足题意由对称性知,.所以,均满足题．（2013届辽宁省高考压轴卷数学理试题）已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为（ ）A．或5B．或5C．D．【答案】C【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质,属于中等题.显然q1,所以,所以是首项为1,公比为的等比数列,前5项和.．（2013届湖南省高考压轴卷数学（理）试题）已知等比数列中,各项都
4、是正数,且成等差数列,则等于【全,品中&高*考*网】（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2013届重庆省高考压轴卷数学理试题）设正数满足,则（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2013届福建省高考压轴卷数学理试题）设等差数列满足:22,公差.若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】先化简:又当且仅当时,数列的前项和取得最大值,即:二、填空题．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）已知,若(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a,t的值,a+t=_______.
5、【答案】41【解析】照此规律:a=6,t=a2-1=35．（2013届上海市高考压轴卷数学（理）试题）已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为_____________.【答案】【解析】因为是等差数列,所以是等比数列,所以,因为,所以,所以.22．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+2n,则a10=____________.【答案】1023【解析】累加法.．（2013届广东省高考压轴卷数学理试题）定义映射,其中,,已知对所有的有序正整数对满足下述条件:①;②若,;③,则___
6、,___.【答案】解:根据定义得.,,,所以根据归纳推理可知.．（2013届陕西省高考压轴卷数学（理）试题）“公差为的等差数列数列的前项的和为,则数列是公差为的等差数列”,类比上述性质有:“公比为的等比数列数列的前项的和为,则数列___________________________”.【答案】是公比为的等比数列【解析】,∴是公比为的等比数列.．（2013届安徽省高考压轴卷数学理试题）设等差数列的公差,且,当时,的前项和取得最小值,则的取值范围是__________.22【答案】【解析】,是前项和取得最小值,解得.．（2013届
7、江苏省高考压轴卷数学试题）在如图的表格中,每格填上一个数字后,使得每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则的值为_______.120.51abc【答案】1．（2013届福建省高考压轴卷数学理试题）无穷数列的首项是,随后两项都是,接下来项都是,再接下来项都是,,以此类推.记该数列为,若,,则________.【答案】【解析】将分组成.第组有个数,第组有个数,以此类推...显然在第组,在第组.易知,前20组共个数.所以,.．（2013届江西省高考压轴卷数学理试题）已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.令,记数列的前项和为,对任
8、意的,不等式恒成立,则实数的最小值是_______.【答案】100三、解答题．（2013届新课标高考压轴卷（二）理科数学）已知数列的首项为22,前n项和为,且(Ⅰ)证明数列是等比数列(Ⅱ)令,求函数在点处的导数,并比较与的大小.【答案】(1)解:(1),(2)两
