全国各地2013届高考数学押题精选试题分类汇编14简易逻辑理.doc

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1、2013届全国各地高考押题数学（理科）精选试题分类汇编14：简易逻辑一、选择题．（2013届海南省高考压轴卷理科数学）已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是（　　）A．若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3B．若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3C．若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3D．若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3【答案】答案:A考点:四种命题.分析:若原命题是“若p,则q”的形式,则其否命题是“若非p,则非q”的形式,由原命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥

2、3”,我们易根据否命题的定义给出答案..解答:解:根据四种命题的定义,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是“若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3”．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知为非零向量,则“函数为偶函数”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为,所以若为偶函数,所以,即,所以.若,则有,所以,为偶函数,所以“函数为偶函数”是“”的充要条件,选C．．（2013届辽宁省高考压轴卷数学理试题）命题“若f(x)是奇函数,则f(-

3、x)是奇函数”的否命题是（　　）A．若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C．若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D．若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数【答案】B否命题是同时否定命题的条件结论,故否命题的定义可知B项是正确的.．（2013届重庆省高考压轴卷数学理试题）已知命题:函数在R为增函数,:函数在R为减函数,则在命题:,:,:和:中,真命题是（　　）7A．,B．,C．,D．,【答案】解析::函数在R为增函数为真命题,而函数为偶函数,则在R不可能为减函数,:函数在

4、R为减函数为假命题,则为假命题,为真命题,然后根据复合命题的判断方法即可确定答案C．．（2013届江西省高考压轴卷数学理试题）设数列是等比数列,则“”是数列是递增数列的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由,设数列的公比为,得,则,数列为递增数列;反之,若数列是递增数列,则公比所以,即,故“”是数列是递增数列的充分必要条件.．（2013届山东省高考压轴卷理科数学）设p:log2x<0,q:x-1>1,则p是q的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分

5、条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】依题意得,p:log2x<0⇔01⇔x<1,所以p⇒q,但qp,所以p是q的充分不必要条件,故选B．．（2013届新课标高考压轴卷（二）理科数学）已知直线,则“”是“的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A．（2013届湖北省高考压轴卷数学（理）试题）下列命题错误的是（　　）A．命题“若,则”的逆否命题为“若中至少有一个不为0,则”B．若命题:,则:C．中,是的充要条件7D．若为假命题,则、均为假命题【答案】D【

6、解析】:由原命题与逆否命题的关系可知A正确;由特称命题的否定可知B正确;由正弦定理和三角形边角关系可知C正确;若为假命题,则、有可能一真一假,未必均为假命题,由此可知D错误.故选D．．（2013届陕西省高考压轴卷数学（理）试题）已知q是等比数列的公比,则“”是“数列是递减数列”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】由数列是递减数列可得,因此“”是“数列是递减数列”的既不充分也不必要条件.．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）等比数列{an}中,“公比q>1”是“数列

7、{an}单调递增”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】a1<0,q>1时,{an}递减.a1<0,0

8、分也不必要条件【答案】C恒成立等价于,即．（2013届安徽省高考压轴卷数学理试题）下列命题是假命题的是（　　）A．命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”;B．若且,则;C．互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是两条互相平行的直线;D．“”是“