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《全国各地2013届高考数学 押题精选试题分类汇编2 函数 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届全国各地高考押题数学（理科）精选试题分类汇编2：函数一、选择题．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知函数,当x=a时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为第二部分(非选择题共110分)【答案】B【解析】,因为,所以,所以由均值不等式得,当且仅当,即,所以时取等号,所以,所以,又,所以选B．．（2013届湖北省高考压轴卷数学（理）试题）已知是定义在上的函数,其图象是一条连续不断的曲线,且满足下列条件:①的值域为,且;②对任意不同的,都有.那么,关于的方程在上根的情况是（ ）A．没有实数根B．有且只有一个实数根C．恰有两个不
2、同的实数根D．有无数个不同的实数根(一)必考题(1114题)【答案】B【解析】:令,12则,所以.又因为,都有,则,所以,所以函数在上单调递减,故函数在上只有一个零点,即方程在上有且只有一个实数根.故选B．．（2013届天津市高考压轴卷理科数学）已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为（ ）A．B．C．1D．2【答案】C【解析】由函数是上的偶函数及时得故选C．．（2013届山东省高考压轴卷理科数学）已知函数是R上的奇函数,若对于,都有,时,的值为（ ）A．B．C．1D．2【答案】B【解析】由知,函数的周期为2,所以．（2013届辽
3、宁省高考压轴卷数学理试题）函数f(x)=的零点所在的一个区间是（ ）A．(-2,-1)B．(-1,0)C．(0,1)D．(1,2)【答案】B由及零点定理知f(x)的零点在区间(-1,0)上.．（2013届福建省高考压轴卷数学理试题）设函数12,则函数的零点的个数为（ ）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】由题意,的零点,即的交点.易绘的函数图象,且当时,依次类推,易得又,同理,不难绘出的函数图象如右,显然零点共6个,其中左边1个,右边5个.(4,0)xy(2,0)O(6,0)(8,0)．（2013届辽宁省高考压轴卷数学理试题）已知函数,则
4、方程()的根的个数不可能为6543【答案】A．（2013届四川省高考压轴卷数学理试题）已知集合,,定义函数.若点、、,的外接圆圆心为D,且,则满足条件的函数有（ ）A．6个B．10个C．12个D．16个【答案】C12．（2013届上海市高考压轴卷数学（理）试题）对于定义域为[0,1]的函数,如果同时满足以下三个条件:①对任意的,总有②③若,,都有成立;则称函数为理想函数.下面有三个命题:(1)若函数为理想函数,则;(2)函数是理想函数;(3)若函数是理想函数,假定存在,使得,且,则;其中正确的命题个数有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个【答
5、案】D【解析】(1)取,可得所以又有条件①故(2)显然在上满足条件①也满足条件②若,则即满足条件③故是联想函数.(3)由条件③知,任給当时,由知所以若则前后矛盾;若则前后矛盾.所以．（2013届四川省高考压轴卷数学理试题）函数的零点所在的区间是（ ）A．B．C．D．【答案】C12．（2013届辽宁省高考压轴卷数学理试题）若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（ ）A．(-1,0)∪(0,1)B．(-∞,-1)∪(1,+∞)C．(-1,0)∪(1,+∞)D．(-∞,-1)∪(0,1)【答案】C【解析】本题主要考查函数的对数
6、的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想,属于中等题.由分段函数的表达式知,需要对a的正负进行分类讨论.．（2013届江西省高考压轴卷数学理试题）设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则（ ）A．3B．1C．-1D．【答案】D【解析】由为定义在上的奇函数可知,于是,故选D．．（2013届福建省高考压轴卷数学理试题）设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为（ ）A．B．或C．D．或【答案】D【解析】由题意,分或两种情况:(1)时,,此时在上单调递减,故(2)时,,此时在上单调递增,故．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学理试题）已知
7、函数与12互为反函数,且函数与函数也互为反函数,若则=【答案】D．由,互换得,,,累加法:．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）设函数,若,则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】若,则由得,即,所以.若,则由得,,所以.综上的取值范围是,即,选C．．（2013届湖南省高考压轴卷数学（理）试题）已知函数,则（ ）A．32B．16C．D．【答案】C12．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）函数的图象（ ）A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称【答案】D【解析】是偶函数,图像关于y轴对称.．
8、（2013届福建省高考压轴卷数学理试题）设函数,则下列结论中正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意,,即
