初中二次函数习题精选.doc

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1、１．　二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于两点A、Ｂ两点(Ａ在Ｂ左边)与y轴相交于Ｃ点,若图象顶点是Ｐ（３，－４a）且ctg∠CBO-ctg∠CAO=，求这个二次函数解析式．2．某防汛指挥部计划筑一条长62．5米，横断面为等腰梯形的大坝,横断面面积为160平方米,上底比高多4米,下底比高多20米(1)求大坝的高和上底,下底的长(2)在筑坝过程中,按原计划工作2天后增加了设备结果每天比原计划多筑土1000立方米,因此提前一天完成任务．问原计划每天筑土多少立方米?OAEDBFCBDAEFC3．在△ABC中，DE∥BC交

2、AB于D，交AC于E，点F在BC上，直线FD交直线AC于O，且有OE２=OA·OC（1）判断四边形BDEF的形状，并证明你的结论。（2）连结OB，当∠OBA=∠OED时，判断四边形BDEF的形状，并说明理由。4在等腰△ABC中，点B和点C的坐标分别为B（m,0）和C(0,c)其中m>0,0

3、SA=，点E在AB上，点F在CE上，且∠CDF=∠BCE（1）求证CF·CE=CD·BE（2）设BE=x,CF=y,求y=f(x)及定义域（3）如图S△DFC:S菱形ABCD=3:16，求BE的长APBQRC6.射线BC分别交射线AB,AC于点B、C,AB=2，BC=4，∠ABC=30°，如图：点P在射线AB上（不与A、B重合）PQ∥BC交AC于点Q，QR∥AB交BC于点R（1）点P在点B左侧，设AP=X，四边形PBRQ面积为y，求y=f(x)和定义域。（2）点P在点B左侧，若△PBR与△ABC相似，求所有满足条件的AP的值

4、。（3）当四边形PBRQ的面积为时，求AP的值。7抛物线y=x2+x+6与x轴交于A、B两点（Ａ在Ｂ左侧）交y轴于Ｃ点，直线y=kx+b经过Ａ、Ｃ两点．点Ｄ（０，m）(其中m≤６)在y轴上，经过ＢＤ的直线与直线y=kx+b相交于Ｍ（１）求k,b的值（２）如果△ＭＣＤ与△ＭＡＢ相似，求点Ｄ的坐标（３）在（２）的条件下，求８　　已知关于x,y的方程组（１）设（k＞0）是它的一组解，试求k和m的值（２）设是它的一组解，且b2+d2=7m,求m的值．PQCBA９．如图在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝６cm,BC=8cm,点Ｐ从

5、Ａ点出发沿Ａ→Ｃ→Ｂ移动，点Ｑ从Ｂ点出发沿Ｂ→Ａ移动，点Ｐ移动速度为每秒２cm，点Ｑ移动的速度为每秒１cm，点Ｐ与点Ｑ同时出发，当点Ｐ到达Ｂ时移动停止．（１）在整个移动过程中，ＰＱ垂直Ｒt△ＡＢＣ的边的瞬间有n次，分别求出移动多少秒时垂直？（２）在整个移动过程中，ＰＱ是否能经过Ｒt△ＡＢＣ的重心，若能求出移动几秒时经过，若不能请说明理由．CABEDOHGF１０．如图正方形ＡＢＣＤ的边长为２，Ｏ为ＡＢ的中点，将直角三角板的直角顶点与Ｏ点重合，转动直角三角板两条直角边分别交ＡＤ于Ｅ，交ＢＣ于Ｆ（点Ｅ、Ｆ不与正方形顶点重合）ＯＥ交

6、ＡＣ于Ｇ，ＥＦ交ＡＣ于Ｈ（１）求证：ＡＥ＋ＢＦ＝ＥＦ（２）设ＡＥ＝x,BF=y,求y=f(x)和定义域（３）是否存在这样的x,使△ＡＯＧ与△ＣＦＨ相似．若存在求出x的值，若不存在请说明理由．