二次函数习题精选.doc

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1、二次函数习题精选1．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-t²+20t+1若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为(　　)A．3sB．4sC．5sD．6s2、已知原点是抛物线y＝（m＋1）x2的最高点，则m的范围是（）（A）m＜—1（B）m＜1（C）m＞—1（D）m＞—23、二次函数与一次函数的图象只有一个交点，则的值为（）.A、1B、-1C、D、以上答案都不对4、对于任何的实数t，抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点，这个点是()A.(1,0)B.（-1,0)C.（-1,3)D.(1,3)5、若y=ax2

2、+bx+c的部分图象如上图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（）A.-2B.-1C.0D.16、当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是(　　)7、已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1

3、、三、四象限，那么二次函数y=ax2+bx的图象只可能是（　　）A、B、C、D、9、一直二次函数y=ax²，当a＜0时，y＜0，那么自变量x的取值范围（）。A、x＜0，B、x≠0，C、x＞0，D、x取不等于0的实数。10、出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，则当x＝________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．11、若点A(2,m)在抛物线y=x2上,则点A关于y轴对称点的坐标是_____.12、二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=______．13、二次函数y＝x²-2x-2的图象在坐标平面内绕

4、顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为__________.14、、抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是.15、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。⑴现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？②若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。16、已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在

5、y轴上,OA=10,OC=6,⑴如图甲：在OA上选取一点D，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD所在直线的解析式；⑵如图乙：在OC上选取一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G.①求折痕AF所在直线的解析式；②再作GH//AB交AF于点H，若抛物线过点H,求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点的个数.⑶如图丙：一般地，在OA、OC上选取适当的点I、J,使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第⑵题②中的抛物线会有几个公共点；②经过K作KL//AB与IJ相交于L，则点L是否必

6、定在抛物线上.将以上两项猜想在（l）中的情形下分别进行验证．[解：⑴由折法知，四边形OCEG是正方形，∴OG=OC=6，∴G（6，0）、C（0，6）.设直线CG的解析式为：y=kx+b，则0=6k+b,6=0+b.∴k=－1,b=6∴直线CG的解析式为：y=－x+6.⑵①在Rt△ABE′中，BE′==8，∴CE′=2.设OD=s，则DE′=s，CD=6－s，∴在Rt△DCE′中，s2=(6－s)2+22,s=.则D（0，）.设AD：y=k′x+.由于它过A（10，0），∴k′=－.∴AD：y=－x+.②∵E′F//AB,∴E′(2,6),∴设F（2，yF

7、），∵F在AD上，∴yF=－×2+=，∴F（2，）.又F在抛物线上，∴=－×22+h.∴抛物线的解析式为：y=－x2+3.将y=－x+代入y=－x2+3.得－x2+x－=0.∵△=()2－4×(－)×(－)=0.∴直线AD与抛物线只一个交点.⑶例如可以猜想：折痕所在直线与抛物线y=－x2+3只有一个交点；验证：在图1中折痕为CG.将y=－x+6代入y=－x2+3.得－x2+x－3=0.∵△=1－4(－3)×(－)=0,∴折痕CG所在直线的确与抛物线y=－x2+3只有一个交点.]17、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(

8、看成一个点)的路线是抛物线y＝－x2＋3x＋1的一部分.(1)求演员弹跳离地面的