二次函数练习题精选

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1、二次函数的图象和性质复习知识点一：二次函数图像平移1、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、抛物线经过平移得到，平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位变式练习:把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．B．C．D．知识点二.二次函数关于最值.1、二次函数的最小值是（）A．B．C．D．2、若抛物线与的顶点在x轴上，则顶点为（）（A）（-

2、2，0）；（B）（，0）；（C）（-1，-2）；（D）（2，0）．3、若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值变式练习:1、二次函数的最小值是．2、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为．3、已知二次函数（1）当实数k为何值时，图象经过原点？（2）当实数k为何值时，图象顶点在y轴？（3）当实数k在何范围取值时，函数顶点在x轴下方？（4）当实数k在何范围取值时，函数顶点在第四象限内？知识点三.二次函数增减性.1、有下列函数：①y=-3x；②y=x–1：③y=-（x<0）；④y=x2+2x+1.其中当x在各自的自变量取值范

3、围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有A①②B①④C②③D③④2、已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y263、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（　）A．B．C．　D．知识点四.看图说话.1、已知函数下列图像之一，则的值为（）A.－1B．1C.－3D.－42、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）xyOＡ．xyOＢ．x

4、yOＣ．xyOＤ．3、二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）..A、＜0B、＞0C、＞0D、＞04、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有___________。(把正确的答案的序号都填在横线上)5、已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　▲　）A．B．C．D．知识点五.综合应用.1、一次函数的图象与轴，轴分别交于点．一个二次函数6的图象经过点．（1）求二次函数的解析式及它的最小值．（2）作出两个函数的图

5、象。（3）x为何值时，2、已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积.3、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．4、如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A．将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．（1）求∠BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交

6、于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F．当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．第4题图OBxyOBxy备用图6能力拓展1、已知二次函数的图象如图，下列结论：①;②;③;④；⑤，△正确的个数是()A4个B3个C2个D1个2、已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，那么()A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c=0C.a<0,b<0,c>0D.a>0,b>0,c=03、已知抛物线C

7、1的解析式是，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．4、（2009黄石）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个5、（发散71页）：已知抛物线y=mx2-(m-5)x-5(m＞0)与x轴交于两点A（x1,0）、B(x2,0)(x1＜x2)，与y轴交于点C，且AB＝6。（1）求抛物线和直线BC的解析式；（2）画出它们的大致图象；（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN⊥x轴于点N，使△MB