初中二次函数习题精选

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1、初中九年级数学第三章<二次函数>测试题1一、填空题1、二次函数中，二次项系数是，一次项系数是，常数项是。2、二次函数中，图象是，开口，对称轴是直线，顶点坐标是（），当X时，函数Y随着X的增大而增大，当X时，函数Y随着X的增大而减小。当X=时，函数Y有最值是。3、抛物线中，对称轴是，图象与Y轴的交点是（），这点关于对称轴的对称点的坐标是（），图象与X轴的交点的坐标是（），（）。当X时，Y=0，当X时，Y〈0，当X时，Y〉0。4、抛物线，是由抛物线，先向平移单位，再向平移单位得到的。5、已知函数当时，图象是直线；当时，图象

2、是抛物线；当时，抛物线过坐标原点。6、已知抛物线（如图），与轴交于点A则的符号是，的符号是，的符号是，的是，的符号是，的符号是，的符号是。7、用配方法把二次函数化成的形式，即。二、选择题1、在同一坐标系中，三条抛物线的共同点是（）A、关于轴对称，开口向上；B、关于轴对称，随的增大而增大；C、关于轴对轴，顶点在原点；D、关于轴对称，随的增大而减少。2、在函数，以为自变量的二次函数有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。3、二次函数的图象与轴的交点个数是（）A、1个；B、2个；C、1个或者2个；D、0个。4、周长为3

3、0的等腰三角形，设腰长为，则的取值范围为（）A、；B、；C、D、。5、二次函数，当时的取值范围是（）A、；B、；C、；D、或。6、二次函数的图象的对称轴位置（）A、只与有关；B、只与有关；C、只与有关；D、与都有关。7、一元二次方程的两根为-3，-1，则抛物线的对称轴是（）A、直线；B、直线；C、直线；D、直线。8、已知二次函数的图象如图，则在“①　②　③　④”正确的个数是（）A、1；B、2；C、3；D、4。9、如果抛物线的顶点在轴的下方，那么是（）A、大于零；B小于零；C大于等于零；D、小于等于零。10、一个二次函，

4、当时，；当时，；当时，，这个二次函数解析式是（）A、；B、；C、；D、。三、解答题1、已知二次函数的顶点坐标为（-1，-3），求的值。1、已知二次函数的图象过点（4，-3），且当时，，求这个二次函数的解析式。3、如图，用长20米的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才使园子的面积最大？最大面积是多少？4、已知二次函数。（1）证明不论为何实数，二次函数的图象与轴有两个交点；（2）当函数图象经过点（3，6）时，确定的值。5、抛物线的顶点为（-2，1），且两根之差的绝对值等于2，求抛物线的函数解析式。（8%）6、已知二

5、次函数。（1）当它的图象与轴交于点A（0，5）时，求的值；（2）对于（1）所求出的二次函数，设其图象与的交点从左到右依次是B，C，若点P是BC上的一个动点（可以与B重合，但不能与C重合），点D的坐标为（0，3），写出四边形ADPC的面积S关于的函数关系式；（3）当为何值时S最大，这个最大值是多少？初中九年级数学第三章<二次函数>测试题2一、填空题：1．形如(其中_______，、是_______)的函数，叫做二次函数；2．已知抛物线，且直线经过一、二、三象限，则的范围是_______；3．已知二次函数(≠0的常数)，则

6、与成_______比例．4．若是二次函数，则；5．当时，函数是二次函数；6．若抛物线开口向下，则；7．若函数的图象是抛物线，则；8．函数的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则的符号是_______9．如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则_______，=_______，直线不经过第_______象限，抛物线不经过第_______象限．10．点A(，)是抛物线上一点，则=_______，A点关于原点的对称点B是_______，A点关于轴的对称点C是_______，其中点B、点C在抛物线上的是_______；二．选

7、择题11．下列各式中，是的二次函数的是()A．B．C．D．2．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是()A．都是关于轴对称，抛物线开口向上B．都是关于轴对称，抛物线开口向下C．都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D．都是关于轴对称，抛物线的顶点都是原点3．若二次函数的图象经过原点，则的值必为()A．-1或3B．一1C．3D．无法确定4．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是()A．B．C．D．三．解答题1．已知是的二次函数，求出它的解析式；2．已知(，)是抛物线上的点，求证：点(，)也在抛物线上；3．已知抛物线经

8、过点(，)，求当时，的值；4．抛物线经过点A(，)，不求的大小能否断定抛物线是否经过A’(，)和B(，)两点?5．函数(≠0)与直线的图象交于点(，)．求：(1)和的值；(2)求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)作的草图．