数值分析(第3章).ppt

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1、数值分析NumericalAnalysisRoyea2012.7第三章常微分方程的差分方法3.1Euler方法3.2Runge-Kutta方法3.3Adams方法3.4几种重要的线性多步格式3.5收敛性与稳定性3.1Euler方法3.1.1Euler格式3.1.2隐式Euler格式3.1.3Euler两步格式3.1.4梯形格式3.1.5改进的Euler格式3.1.6Euler方法的分类3.1.7Euler方法的精度分析3.1.1Euler格式3.1.1Euler格式（续）3.1.2隐式Euler格式3.1.3Euler两步格式3.1.4梯形格式3.1.5改进的Euler格

2、式3.1.6Euler方法的分类3.1.7Euler方法的精度分析3.2Runge-Kutta方法3.2.1Runge-Kutta方法的设计思想3.2.2中点公式3.2.3二阶Runge-Kutta方法3.2.4Kutta格式3.2.5四阶经典Runge-Kutta格式3.2.1Runge-Kutta方法的设计思想3.2.2中点格式3.2.3二阶Runge-Kutta方法3.2.4Kutta格式3.2.5四阶经典Runge-Kutta格式3.3Adams方法3.3.1二阶Adams格式3.3.2误差的事后估计3.3.3实用的四阶Adams预报校正系统3.3.1二阶Adam

3、s格式3.3.2误差的事后估计3.3.2误差的事后估计（续）3.3.3实用的四阶Adams预报校正系统3.4几种重要的线性多步格式3.4.1Simpon格式3.4.2Milne格式3.4.3Hamming格式3.4.4实用的Milne-Hamming预报校正系统3.4.1Simpon格式3.4.1Simpon格式（续）3.4.2Milne格式3.4.3Hamming格式3.4.4实用的Milne-Hamming预报校正系统3.5收敛性与稳定性3.5.1收敛性问题3.5.2稳定性问题3.5.1收敛性问题3.5.2稳定性问题3.6方程组和高阶方程的情况3.6.1一阶方程组3.

4、6.2化高阶方程为一阶方程组3.6.1一阶方程组3.6.2化高阶方程为一阶方程组3.7边值问题3.7边值问题（续）小结