压杆稳定设计的优化法.pdf

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1、第1期（总第125期）机械管理开发2012年2月No.1（SUMNo.125）MECHANICALMANAGEMENTANDDEVELOPMENTFeb.2012压杆稳定设计的优化法高保凤，卫志伟（太原理工大学理学院，山西太原030024）摘要：采用“黄金分割”规律，提出了压杆稳定设计的优化法。这种方法是将稳定因数=0.382作为第一次的试算点；通过对两种约束，压力一定，材料为Q235钢的压杆力学模型，利用优化法进行大量稳定设计截面的计算，并对计算结果分析统计及与试算法的比较表明，这种优化法能较快找到最佳值，有较好的实用性关键词：压杆；稳定设计；优化法中图分类号：TU311.2文献标识码：A文

2、章编号：1003-773X（2012）01-0017-020引言表1一端固定、一端自由的圆截面压杆设计（优化法）压杆稳定计算中，若知压杆的材料、杆长、杆端约次数k12束条件，需选压杆的截面尺寸时，通常采用试算法［1］。直径/cmd杆长/m1d2考虑到0.618是一个整体中恰当点，若取1为一个整0.430～0.7614.43体，那么1的0.618倍是一个局部整体，对这个局部整0.762～1.2004.434.51～5.57体说，它的“黄金分割”点在0.618×0.618=0.382之处，表2一端固定一端自由的圆截面压杆设计（试算法）此点正是1这个大整体的另一个“黄金分割”点。椐次数k123此，提

3、出压杆稳定设计的一种优化法。杆长/m直径/cmd1d2d21优化计算公式0.430～0.5733.871)取稳定因数的初值笆1[σ1]，对圆截面的压杆有0.574～0.6503.873.92～4.00d=(F/(0.25π笆1[σ1]))0.5，由柔度计算公式可算出λ=μl/0.700～1.2003.874.26～4.834.32～5.5911,(0.25d1).根据λ1查设计规范得笆1.例2：已知圆截面压杆，杆长l=1.146m，两端铰′支，材料Q235钢。F=100kN，[σ]=170MPa,试设计圆2）取稳定因数的继值笆2=笆1+0.382×(笆1-笆′)；同理，可得d，λ，再根据λ查设

4、计规范得笆′，柱直径d.12222解：令笆=0.382，则有d=(F/(0.25π笆[σ]))0.5=依次类推，其一般式为：1111′笆=笆′+0.382×(笆-笆′)（,n=2,3,4,⋯）.(1)4.43cm，得λ1=103，查设计规范得笆1=0.584，经nn-1n-1n-1验算满足稳定要求。其k=1次，取d=4.43cm。式中:笆n为第n次试算的稳定因数值，笆n-1为第n-1次若压杆为不同长度l，其它条件同例2，采用优化′试算所取的值，笆n-1为第n-1次试算求得的压杆的实法及试算法设计压杆直径的结果，见表3、表4。际稳定因数。表3两端铰支的圆截面压杆设计（优化法）3）结束试算的控制条

5、件为：次数k122′′(F/(0.25πdn-笆n[σ])/(笆n[σ])≤5%.（2）杆长/m直径/cmd1d22计算实例分析0.800～1.5224.43实际工程中或材料力学中，均采用逐次渐进法（试1.523～2.4004.434.51～5.57算法），故采用这两种方法进行分析比较。表4两端铰支的圆截面压杆设计（试算法）例1：已知圆截面压杆，一端固定、一端自由，杆长次数k1234l=0.500m,材料Q235钢，压力F=100kN，[σ]=170MPa，杆长/m直径/cmd1d2d3d4试设计圆柱直径d.0.800～1.1463.87解：令笆=0.382，则有d=(F/(0.25π笆[σ]

6、))0.5=11111.147～1.3003.873.92～4.13′4.43cm,得λ1=90,查设计规范得笆1=0.669,经验算满1.400～2.0003.874.26～4.734.32～5.09足稳定要求。试算次数k=1次，取d=4.43cm就可满2.200～2.4003.874.83～4.915.29～5.495.36～5.59足稳定要求。例3：已知一端固定一端自由的压杆，材料为若压杆为不同长度l，其它条件同例1，采用优Q235钢,F=100kN，l=0.8m，[σ]=170MPa,试选择一化法设计压杆直径时，其结果见表1。为了便于比较，工字钢的型号。在相同条件下，采用试算法设计压杆

7、直径时，其结果解：取笆1=0.382，得到面积A=F/(笆1[σ])=见表2。（下转第19页）收稿日期：2011-06-18；修回日期：2011-10-16作者简介：高保凤（1955-），女，山西太原人，副教授，本科，主要从事力学与数学的教学和研究工作。·17·第1期（总第125期）机范械毅管，等理：新开型分发体式骨架密封的研究2012年2月油效果。所述半圆一端设有突出加强钢骨架的阳槽，一端设有切