一类非线性系统的状态反馈预测控制.pdf

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1、自动化技术与应用》2016年第35卷第3期控制理论与应用ControlTheoryandApplications一类非线性系统的状态反馈预测控制刘美丽(山东力明科技职业学院，山东济南250116)摘要：研究非线性系统对控制系统的设计和应用具有一定的指导意义。本文给出问题的数学模型，运用状态反馈预测控制算法的原理，对一类仿射非线性系统进行详细的算法推导后，给出了系统的最优控制律和算法的具体形式，同时给出了仿真实例和验证。证明了状态反馈预测控制算法可以改善系统的稳定性。关键词：仿射非线性系统；预测控

2、制；状态反馈中图分类号：TP13文献标识码：A文章编号：lo03—7241(2O16)03—0010—05StateFeedbackPredictiveControIOnaClassofNonlinearSystemsLIUMei．Ⅱ(ShandongLimingPolytechnicVocationalCollege，Jinan250116China)Abstract：ResearchonnonlinearsystemsisofgreatwOrth．andhascertainguidingsi

3、gnificanceindesignandapplicationofcontrolsystems．Inthepaper,thestatefeedbackpredictivecontroltheoryisappliedforaclassofaffinenonlinearsystems．Theoptimalcontrollawandtheexpressionofalgorithmofthesystemareobtained．Stabilityanalysisofnonlinearsystemsisr

4、esearched．Simultaneously,thevalidityofalgorithmisprovedbysimulation．Itatteststhatthestatefeedbackpredictivecontrolimprovesthestabilityofthesystem．Keywords：aftinenonlinearsystem；predictivecontrol；statefeedback统的方法也不少，如微分几何方法、微分代数方法咱1引言等，这些工具虽然能有效的分析和处

5、理非线性系统，实践证明，预测控制是一种原理直观、实现简易的控制策略⋯。线性系统的预测控制已经很成功地应用于但是不利于工程的实际应用，而且背离了创立预测控制的初衷。各种国防和工业控制问题。从大量的文献也可以看到，多变量状态反馈预测控制系统，作为一种预测控制线性系统的预测控制已经研究得比较透彻，相关的理论算法，计算简单，占用内存少，跟踪效果好，使用实测也比较成熟。但现实世界中，几乎所有的控制系统都是的状态变量反馈，可以提高控制的精确度，改善预测控本质非线性的，线性系统的动态特性已不足以解释许多制系统

6、的稳定性【1。常见的实际非线性现象。由于非线性系统本身的复杂性，本文把多变量状态反馈预测控制算法应用于仿射寻找一种统一的非线性预测控制方法是很难的，同时非非线性系统，对该类非线性系统状态反馈预测控制算线性系统又是最具有一般代表性的系统，因此对非线性法进行详细的推导，给出算法的具体形式，同时进行系统的研究具有较高的实用价值，并且对控制系统的设仿真验证。计和应用具有一定的指导意义。在数学工具和理论方法方面，现有的处理非线性系2问题描述考虑如下非线性系统：收稿日期：2015-01-29控制理论与应用《

7、自动化技术与应用》2016年第35卷第3期ControlTheoryandApplications=厂()+g()(1)因为u是任意的，所以有g(x)=N。【Y=这样最终得到(2)所描述的新线性时变模型。其中，状态变量x(t)∈R“是非线性的；f，g为非线选取离散采样周期T，对新模型进行离散化，可得性x(t)的非线性函数矩阵；c=[c。C2⋯C】T∈R“到原系统在当前状态Xt的离散状态空间模型：为常数矩阵；输入变量U∈R是缵眭的。f(+1)=(

8、j}))+B(k)u(k)1()：C(k)x(k)

9、(11)3状态反馈预测控制算法该模型中的A(k)，B(k)随着当前状态x的变化而变在某点X附近，对任意的u将上述非线性系统近似化，逐点自动跟踪实际的非线性系统。其中，为线性时变模型。设转化后的线性时变系统为A(k)=eMT，B(k)=』0TeMtNdt，c(k)=c。=+Ⅳ将非线性模型转化为线性时变的模型，便于状态反1Y：Cx(2)馈预测控制算法的推导，这样就可以把本文的研究核心即需要矩阵在x点附近满足逐点转嫁为研究线性系统的状态反馈预测控制，因为转化的过程模型能够实时自动跟踪实际的原非线性系统