一类非线性广义系统的状态估值器.pdf

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1、中文摘要i宣萱置i宣高置ii置i葺i置i薯宣置Ii"i置宣置置i葺宣葺i看置i置嗣近年来，随着现代控制技术的快速发展，控制领域工程项目的复杂度越来越高，由于在实际系统中总是存在各种非线性因素，用单一的线性系统或广义系统通常不能准确的描述系统，为了建立更加准确的描述控制系统模型，采用新方法对控制系统进行描述成为学者研究的热点问题。结合非线性系统和广义系统的各自优点，把二者结合，用非线性广义系统来对实际系统进行描述更具有普遍性。本文针对非线性广义系统状态估计问题，利用扩展Kalman滤波，无迹Kalman滤波及粒子滤波与广义系统理论结合来处

2、理状态估计问题。主要内容和研究成果包括如下几个方面：1．针对在非线性广义系统中无法直接使用经典Kalman滤波进行状态估值的问题，通过Taylor级数展开方法，保留Taylor级数展开一次项，把非线性广义系统转化成线性广义系统。利用奇异值分解方法和经典Kalman滤波估值理论推导得出非线性广义系统扩展Kalman滤波。对滤波误差方差阵-P进行Cholesky分解或奇异值变换，得到非线性广义系统平方根扩展Kalman滤波和非线性广义系统奇异值分解扩展Kalman滤波。2．利用奇异值分解将非线性广义系统化为两个降阶子系统，从而将非线性广义系

3、统状态估计问题转化为二个耦合的非线性子系统状态估计问题，与无迹Kalman滤波相结合，给出噪声不相关和噪声相关条件下的非线性广义系统无迹Kalman滤波算法。3．在第4章中研究了粒子滤波算法在非线性广义系统中的应用。为了避免粒子退化现象，引用重采样技术，通过选取适当的阈值来决定是否对每个时刻进行重采样，从而一定程度上降低算法复杂度。关键词：非线性广义系统；奇异值分解；扩展Kalman滤波；无迹Kalman滤波；粒子滤波；黑龙江大学硕士学位论文AbstractInrecentyears，withtherapiddevelopmentofm

4、odemcontroltechnology,thecomplexityincontrolengineeringprojectisbecominghigher．Becausenonlinearfactorsalwaysexistinthepracticalsystems，itisusuallydifficulttOaccuratelydescribethedynamicsofasystembysinglelinearsystemmodelsorgeneralizedlinearsystemmodels．InordertOestablish

5、amoreaccuratedescriptionofthecontrolsystemmodel，thenonlineargeneralizedsystemmodelsarecommonlyusedtodescribetheactualsystem，whichcombinestherespectiveadvantagesofnonlinearsystemsandgeneralizedsystems．Inthispaper,extendedKalmanfiltering，unscentedKalmanfiltering，particlefi

6、lteringmethodsareutilizedforsolvingthestateestimationproblemofthenonlineargeneralizedsystems．Themainresultsofthispaperincludethefollowings：1．BecausetheclassicKalmanfilteringmethodcan’tbedirectlyusedfordealingwiththestateestimationproblemsofnonlineargeneralizedsystems，the

7、TaylorseriesexpansionmethodisadoptedtotransformthenonlineargeneralizedsystemintoalineargeneralizedsystembyreservingonedegreetermoftheTaylorseriesexpansion．ExtendedKaimanstateestimatorsfornonlineargeneralizedsystemsaregivenbyusingsingularvaluedecompositionmethodandclassic

8、Kaimanfiltering．Thesquare-rootextendedKalmanstateestimatorandsingularvaluedecompositionextendedKalmanst