统计学概率和概率分布.ppt

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1、生物统计学第二章概率和概率分布2010.92.1概率的基本概念概率(probability)确定性现象非确定性现象--随机现象随机现象也并非不可认识,当我们对某一随机现象做了大量的研究之后,就能从其偶然性中揭示出内在的规律。研究偶然现象本身规律性的科学称为概率论。基于实际观测结果,利用概率论得出的规律,揭示偶然性中所寄寓的必然性的科学就是统计学。概率论与统计学都是研究随机现象规律性的科学,概率论是统计学的基础,而统计学则是概率论所得出的规律在各领域中的实际应用。试验(trial):同一组综合条件的实现。随机试

2、验(randomtrial)试验的每一最基本的结果称为基本事件(elementaryevent)。基本事件用小写拉丁字母a,b,x等表示。基本事件的集合称为事件(event),通常用大写的拉丁字母A,B,…表示。事件的几种基本运算1.事件的和(并,union)2.事件的交(intersection)3.互不相容事件(mutuallyexclusiveevent)概率的统计定义样本的实际发生率称为频率。设在相同条件下,独立重复进行k次试验,事件A出现l次,则事件A出现的频率为l/k。概率:随机事件发生的可能性大

3、小,用大写的P表示;取值[0,1]。频率与概率frequencyandprobability参数:总体的统计指标,如总体均数、标准差,采用希腊字母分别记为μ、σ。固定的常数统计量:样本的统计指标,如样本均数、标准差,采用英文字母分别记为x、s。参数附近波动的随机变量。事件的频率与该事件的概率有关。事件发生的概率愈大,它的频率就愈高。同样,当它的频率较高时,说明它的概率较大。因此,在试验次数较多时,可以用频率作为概率的近似值。概率是事件在试验结果中出现可能性大小的定量计量,是事件固有的属性。必然事件P=1随机事

4、件0

5、B)。相对于条件概率,把没有附加条件时的概率称为无条

6、件概率(unconditionalprobability)。条件3.概率乘法法则将(2.11)式稍加改动,可以得到概率乘法公式:概率乘法法则(multiplicativelawofprobability)可以叙述为:两事件交的概率,等于其中一事件(其概率必须不为0)的概率乘以另一事件在已知前一事件发生条件下的条件概率。4.独立事件5.贝叶斯定理(Bayes’theorem)1.先用符号/等式列出题目中的所给的信息;2.再用符号/等式写出要求什么;3.找公式计算。§2.2概率分布随机变量随机变量(randomv

7、ariable)观测值(observation)离散型随机变量(discreterandomvariable)连续型随机变量(continuousrandomvariable)1、变量——可以测量的任何特征或属性Anycharacteristicorattributethatcanbemeasured。(不同个体结果可能不同)2、随机变量——在概率论中称变量为随机变量3、观测值(observedvalue)、变量值(valueofvariable)、资料(data)——变量的测得值。变量可是定量的,也可以是定

8、性的。定量变量(quantitativevariable):亦称为数值变量,变量值是定量的,表现为数值大小,一般有度量衡单位。e.g.身高、体重。定性变量(qualitativevariable):亦称为分类变量,其变量值是定性的,表现某个体属于几种互不相容的类型中的一种。e.g.血型,豌豆花的颜色。常数(constant):是不能给予不同数值的变量,代表事物特征和性质的数值。e.g.样本平均数,标准差。以大写拉丁字母,如X、Y、U等表示随机变量。以小写拉丁字母如xi、yi、等表示第i次观测值。离散型概率分布

9、离散型随机变量X,可能取得的数值为有限个或可数无穷个孤立的值。因此,对于X的每一个值都能得出一个概率值。可以将随机变量X所取得值x的概率P(X=x)写成x的函数p(x),这样的函数称为随机变量X的概率函数(probabilityfunction)。概率函数概率必然事件P=1随机事件0

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