统计学第5讲 概率和概率分布ppt课件.ppt

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1、第5讲概率与概率分布5.1基本概念（自学）5.2离散型概率分布5.3连续型概率分布学习目的：１．掌握概率的基础知识２．掌握随机变量概率分布特征，熟悉几种常见的离散型概率分布和连续型概率分布序言概率论是研究什么的？随机现象：不确定性与统计规律性概率论——研究和揭示随机现象的统计规律性的科学序言概率论是研究什么的？随机现象：不确定性与统计规律性概率论——研究和揭示随机现象的统计规律性的科学自然界和社会发生的现象可分为两类：一类现象在一定条件下发生具有必然性，称为确定性现象。如向上抛一石子必然下落，异性电荷必相互吸引等等；另一类现象则在一定条件下发生具有不确定性，如用同一门炮向同一目标多次射击（或抛

2、硬币），各次弹着点不尽相同，但这些弹着点却按照一定规律分布。这种在大量重复试验或观察中呈现出的固有规律性就是统计规律性。这种在个别试验中呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象，称为随机现象。概率论和数理统计就是研究和揭示随机现象统计规律性的一门科学。5.1基本概念5.1.1随机试验、随机事件和样本空间5.1.2随机事件的概率5.1.3概率的性质和运算法则5.1.4条件概率与事件的独立性5.1.5全概公式与逆概公式5.1.1随机试验、随机事件和样本空间一、随机试验(experiment)对一个或多个试验对象进行一次观察或测量的过程，称为一次试验。如：掷一颗骰子，观察其出现的

3、点数从一副52张扑克牌中抽取一张，并观察其结果(纸牌的数字或花色)掷一枚均匀硬币，观察其出现正面或反面的情况从一批次品率为p的产品中随机抽出一个，观察其是正品还是次品2.试验的特点可以在相同的条件下重复进行每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果一般把具有上面特点的试验称为随机试验。二、随机事件(event)试验的结果称为事件。由于在随机试验中，某一结果可能出现也可能不出现，因此称为随机事件。如从一副扑克牌中随机机抽取一张，这是一次随机试验，抽得扑克牌的结果事先无法确定（是黑桃A还是红桃K）。这些结果就是随机事件。2.

4、在概率中，随机事件通常用大写字母A，B，C，…表示简单事件：不能被分解成其他事件组合的基本事件抛一枚均匀硬币，“出现正面”和“出现反面”必然事件：每次试验一定出现的事件，用表示掷一颗骰子出现的点数小于7不可能事件：每次试验一定不出现的事件，用表示掷一颗骰子出现的点数大于7三、简单事件、必然事件、不可能事件四、样本空间与样本点样本空间一个试验中所有结果（简单事件）的集合，是一个必然事件，用表示样本点样本空间中每一个特定的试验结果用符号表示例如：在掷一颗骰子的试验中，样本空间表示为：{1,2,3,4,5,6}在投掷硬币的试验中，{正面，反面}一场足球比赛，{胜，平，输}5.1.

5、2事件的概率概率是指随机事件发生的可能性大小的度量值。事件A的概率是一个介于0和1之间的一个值，用以度量试验完成时事件A发生的可能性大小，记为P(A)客观概率（古典概率和统计概率）和主观概率3.客观概率和主观概率（1）客观概率（古典概率和统计概率）古典概率：古典概率具有如下两个特征：（1）试验的基本事件总数是有限的，即试验的样本空间包含有限多个样本点；（2）每个基本事件（样本点）出现的可能性相同。在古典概率中，事件A所包含的基本事件个数（m）与其样本空间中基本事件总数（n）的比值称为事件A的概率。记为：例1：设一个袋子中装有白球2个，黑球3个，从中随机摸出1只球，问刚好是白球的概率有多大？解：

6、摸出任何一只球都形成一个基本事件，所以样本基本事件总数n=5。A表示摸出的是白球事件，则A由两个基本事件，即A={白球，白球}，m=2例2：设有100件产品，其中有5件次品。现从这100件中任取2件，求抽到的两件均为合格品的概率是多少？抽到的两件均为次品品的概率是多少？统计概率：若在相同条件下重复进行n次试验中，事件A发生了m次，若试验次数n很大时，事件A发生的频率m/n稳定地在某一常数P上下波动，而且这种波动的幅度一般会随着试验次数的增加而缩小，则定义p为事件A发生的概率，记为：统计概率实际上是历史上同类事物发生的稳定的频率。如通过大量观察，古今中外大量新生男性婴儿：女性婴儿=107：100

7、。再比如某企业卖出5000台电脑就有40台返修，则该企业电脑返修的概率为0.8%。例如，投掷一枚硬币，出现正面和反面的频率，随着投掷次数n的增大，出现正面和反面的频率稳定在1/2左右试验的次数正面/试验次数1.000.000.250.500.7502550751001253.主观概率是观察者根据相关信息及个人经验、知识等对某一事件可能发生的可能性给出的一个主观判断。主观概率有两个特点：一是主观概