《概率和概率分布》PPT课件

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1、第二章概率和概率分布第二章概率和概率分布本章内容：概率的概念及其运算概率分布三总体特征数重点和难点：（1）总体的恒定性；（2）总体分布与样本分布的不同点；（3）随机变量和数学期望的概念一、概率的概念及其运算1、问题的提出承前所述，由于频数分布的不恒定性，用不同样本推断同一总体将得出不同的结论，到底推断的错误可能性有多大？这需要对概率的基本知识有所了解，因为总体分布是建立在概率（probability）基础上的。自然现象可分为确定性现象和非确定性现象。统计学只研究非确定性现象。当我们对某一随机现象做了大量的研究之后，就能从其偶

2、然性中揭示出内在的规律。——研究偶然现象本身规律性的科学称为概率论。——基于实际观测结果，利用概率论得出的规律，揭示偶然性中所寄寓的必然性的科学就是统计学。概率论是统计学的基础，而统计学则是概率论所得出的规律在各领域中的实际应用。3、概率的统计定义一、概率的概念及其运算设某随机试验共进行k次，成功了l次，则称l/k是k次随机试验中成功的频率。随着样本含量k的增大，频率l/k将围绕某一确定的常数p小幅变动，这就是所谓频率的稳定性。3、概率的统计定义本例l/k最后基本稳定在0.200，即成功事件的概率P(A)=0.200。概率是

3、事件在试验结果中出现可能性大小的定量计算。它是事件固有的属性，概率由以下明显的性质：①不确定性事件(A)的概率均满足0≤P(A)≤1；②必然事件(W)的概率为1，即P(W)=1；③不可能事件(V)的概率为0，即P(V)=0。二、概率分布1、随机变量随机变量（randomvariable）——随机试验中被测定的量。例如，10只动物的性别是一随机试验，其中雌性动物出现的只数X，就是被测定的量，X可取0，1，2…10中的任何值。随机变量所取得的值称为观测值（observation）。。由离散型数据组成的变量称为离散型随机变量（di

4、screterandomvariable）；由连续型数据组成的变量称为连续型随机变量（continuousrandomvariable）2、离散型概率分布离散型随机变量X，取值为有限个或无数个孤立的值。因此，对于X的每一个观测值x都能得出一个概率值。即概率函数(probabilityfuntion)：概率函数满足：将随机变量X所取得的观测值x1,x2,…,xn，及其概率p(x1),p(x2),…,p(xn)排列起来，就构成了离散型随机变量的概率分布(probabilitydistribution)。二、概率分布离散型随机变量

5、的分布函数（distributionfuntion）是指随机变量小于等于某一可能值(x0)的概率。二连续型随机变量的概率分布连续型随机变量概率密度函数曲线表示这一曲线的函数f(x)称为概率密度函数，图形为概率分布曲线。3、连续型概率分布对于离散型随机变量的任何观测值，都可以直接且简单地求出它的概率。而连续型随机变量，在试验中可以取某一区间的任何值，这些数值构成不可数的无穷集合。如，某品种小麦的高度成熟时变化在100～120cm之间，那么准确地测定105cm高度的概率等于0，如果单位是cm，那还有可能，如果单位为mm或μm，就

6、不可能准确测得。二、概率分布随机变量X的值落在(x，x+∆x)内的概率为P(x

7、X取得小于x0的值的概率。对于任意两个点a和b（a

8、—分组组数学习参考书：《生物统计学》李春喜科学出版社第四版《生物统计学》董时富科学出版社《生物统计学题解及练习》杜荣骞