简单几何体的侧面积-北师大版高中数学必修2.ppt

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1、简单几何体的侧面积一、有关概念分别以矩形的一边，直角三角形的一条直角边，直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。1.简单几何体：圆柱、圆锥、圆台。2.把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条母线或侧棱剪开后展开在一个平面上，展开图形的面积就是它们的侧面积。3.初中已经学过正方体的表面积，正方体的展开图的面积就是其表面积。●表面积是其各面展开图面积的和。●侧面积是几何体侧面展开图的面积。4.柱、锥、台体的侧面积和表面积的关系：S表面积=S侧面积+

2、S底面积把圆柱（正三棱柱）的侧面分别沿着一条母线（侧棱）展开成平面图形，分别得到什么图形?宽=矩形柱体圆柱二、圆柱的侧面积圆锥扇形锥体三、圆锥的侧面积把圆锥（正三棱锥）的侧面分别沿着一条母线（侧棱）展开成平面图形，分别得到什么图形?圆台台体0102s扇环A四、圆台的侧面积把圆台（正三棱台）的侧面分别沿着一条母线（侧棱）展开成平面图形，分别得到什么图形?B推导公式O1O2SBAr1r2==========================二、直棱柱、正棱锥、正棱台直棱柱的侧面展开图如下：h其中c为底面周长

3、，h为高。动画正三棱锥的侧面展开图如下：其中c为底面周长，为斜高，即侧面三角形的高。动画侧面展开正棱台的侧面展开图如右图：c,c’分别为上下底面周长，h’为斜高，即侧面等腰梯形的高。动画侧面展开正三棱台台体其中为上、下底面周长，为斜高.圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间有何关系,如何转化？思考?直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间有何关系,如何转化？思考?四、双基再现1、圆柱,圆锥,圆台侧面展开图分别是—2、圆锥的底面圆半径是3，圆锥的高是4，则圆锥的侧面积是————3、正六棱柱的高为h,底面边长为a

4、,则正六棱柱表面积是————。例1一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m，高h=2.3m。求锅炉的表面积（保留2个有效数字）。五、例题讲解例2：圆台的上、下底半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180o，那么圆台的侧面积是多少？(结果中保留π)BAO2s2010SO1例3一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是cm,求三棱台的侧面积。例3一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是cm,求三棱台的侧面积。小结3、将空间图形的问题转化为平面图形的问题，是解立体几何

5、问题基本、常用的方法。2、柱、锥、台的侧面积和表面积的关系：S表面积=S侧面积+S底面积1、圆柱,圆锥,圆台的平面展开图形，侧面积公式以及公式间的转换关系。作业：P45页3，4题