北师大版必修2高中数学1.7.1《简单几何体的侧面积》word课时训练.doc

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1、【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学1.7.1简单几何体的侧面积课时训练北师大版必修2一、选择题1．下图中可能是四棱柱侧面展开图的是(　　)【解析】　棱柱的侧面展开图是沿着它的一条侧棱剪开后展开在一个平面上的，可知选项C有可能是四棱柱的侧面展开图．【答案】　C2．如图1－7－4所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为(　　)图1－7－4A.　　B．2π　　　　　C．3π　　D．4π【解析】　由三视图可知该空间几何体是底面半径为，高为1的圆柱，所以S表＝2π××1＋2×π×()2＝π.【答案】　A3．(

2、2013·长春高一检测)长方体的对角线长为2，长、宽、高的比为3∶2∶1，那么它的表面积为(　　)A．44B．88C．64D．48【解析】　设长，宽，高分别为3x,2x，x，则对角线长为＝x＝2，∴x＝2.∴表面积S＝2(6x2＋3x2＋2x2)＝88.【答案】　B4．圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是(　　)A．4πSB．2πSC．πSD．πS【解析】　设圆柱的底面半径为R，则S＝πR2，∴R＝，则圆柱的母线长l＝2πR＝2.S侧面积＝(2πR)2＝4π2R2＝4π2×＝4πS.【答案】　A5．一个正四棱台上、下底面的边长分别为a、b，高为h，且侧面积

3、等于两底面积之和，则下列关系正确的是(　　)A.＝＋B．＝C.＝＋D．＝＋【解析】　S侧＝(4a＋4b)＝(2a＋2b)，由题意知：(2a＋2b)＝a2＋b2，整理得：h(a＋b)＝ab，∴＝＋，故选A.【答案】　A二、填空题6．一个圆锥的底面半径为2，高为2，则圆锥的侧面积为________．【解析】　由圆锥的底面半径r＝2，高h＝2，可得母线l＝＝＝4.所以S侧＝πrl＝π×2×4＝8π.【答案】　8π7．圆台的两底面半径分别为3,5，其侧面积为16，则母线长l＝________.【解析】　由已知得16＝π(3＋5)l，∴l＝.【答案】　8．如图1－7－5，直三棱柱的主视图面积为2a

4、2，则左视图的面积为________．图1－7－5【解析】　此直三棱柱的底面是边长为a的正三角形，该三角形的高为a.左视图是一矩形，一边为a，另一边为2a，故左视图的面积为a×2a＝a2.【答案】　a2三、解答题9．已知正六棱柱的高为5cm，最长的对角线长为13cm，求它的侧面积．【解】　如图所示，连接A1D1，AD，AD1，则易知AD1为正六棱柱最长的对角线，且为13cm.由正六棱柱的性质，得AA1⊥A1D1.在Rt△AA1D1中，因为AD1＝13cm，AA1＝5cm，所以A1D1＝＝12cm，所以A1B1＝A1D1＝6cm.所以S侧＝6×6×5＝180cm2.10．圆锥的中截面把圆锥

5、侧面分成两部分，求这两部分侧面积的比．【解】　如图所示，PB为圆锥的母线，O1，O2分别为截面与底面的圆心，∵O1为PO2的中点，∴＝＝＝.∴PA＝AB，O2B＝2O1A.∵S圆锥侧＝×2π·O1A·PA，S圆台侧＝×2π·(O1A＋O2B)·AB，∴＝＝.11．在一次地震中，有某受灾县急需如图1－7－6三视图(单位：m)所示的救灾帐篷，求3万顶这样的帐篷共需要多大面积的帆布．图1－7－6【解】　由三视图可知，这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱组合而成的．S＝4×42＋2×2×4＋×2×2×2＝72＋16×≈94.6(m2)．故3万顶这样的帐篷所需帆布的面积约为94.6×30000＝2

6、838000(m2)．